A venir
Les principaux séminaires de l’équipe ont lieu le lundi aux horaires suivants :
- Séminaire de géométrie différentielle : 14h-15h
- Séminaire de géométrie complexe : 15h30-16h30
Les responsables sont Damian Brotbeck pour la géométrie complexe et Benoit Daniel pour la géométrie différentielle.
Séminaire commun de géométrie
Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 28 avril 2025 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Séminaire commun de géométrie
Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 5 mai 2025 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Séminaire commun de géométrie
Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 2 juin 2025 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Titre à préciser
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 16 juin 2025 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Emmanuel Humbert Résumé :Séminaire Commun – Viet Cuong Pham
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 7 juillet 2025 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Viet Cuong Pham Résumé :Archives
Séminaire Commun de Géométrie – Dualité structures complexes-hyperboliques et projectives réelles
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 5 juin 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Andrès Sambarino Résumé :Titre à venir
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 22 mai 2023 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Yann Chaubet Résumé :Les singularités I-bonnes: l'intersection entre la théorie analytique et la théorie algébrique
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 16 mai 2023 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Mingchen Xia Résumé :Séminaire Commun de Géométrie – équidistribution d'intersections typiques avec des sous-variétés localement homogènes
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 15 mai 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Nicolas Tholozan Résumé :Vacances – pas de séminaire
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 24 avril 2023 00:00-00:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Vacances – pas de séminaire
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 17 avril 2023 00:00-00:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Séminaire Commun de Géométrie – Géométrie des surfaces plates de grand genre
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 3 avril 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Elise Goujard Résumé :Dans cet exposé on s’intéressera aux surfaces de demi-translation et plus particulièrement aux surfaces à petits carreaux de demi-translation. Après avoir rappelé quelques résultats sur la répartition de ces surfaces dans les espaces de modules de surfaces plates, j’exposerai des résultats récents et des conjectures sur la géométrie et la combinatoire de ces surfaces en grand genre.
Dans le cas générique (strates principales des espaces de modules), ces résultats sont dus à un travail en collaboration avec V. Delecroix, P.Zograf and A. Zorich, et s’interprètent également en terme de mutlicourbes fermées sur les surfaces. J’expliquerai également ce que l’on sait faire dans le cas des strates impaires et les conjectures correspondantes (travail en commun avec E. Duryev et I. Yakovlev).
Semi-continuité supérieure de l’indice de Morse des immersions de Willmore
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 27 mars 2023 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Alexis Michelat Résumé :L’indice de Morse d’un point critique d’un lagrangien L est la dimension de l’espace vectoriel
maximal sur lequel la dérivée seconde D^2 L s’annule. Dans la théorie classique des variétés de Hilbert, on montre que l’indice de Morse est semi-continu inférieurement, tandis que la somme de l’indice
de Morse et de la nullité (la dimension du noyau de l’opérateur différentiel associé à la dérivée seconde) est semi-continu supérieurement.
Dans un article récent (arXiv:2212.03124) de Francesca Da Lio, Matilde Gianoca, et Tristan
Rivière, une nouvelle méthode d’estimation de l’indice de Morse est développée dans le cas des
lagrangiens invariants conformes (ce qui inclut les applications harmoniques) en dimension 2. La
preuve repose sur une analyse délicate du comportement de la dérivée seconde dans les régions des
« cous » — qui lient la surface macroscropique à ses « bulles » — ainsi qu’une estimée ponctuelle de
la solution dans ces régions.
Dans cet exposé, nous montrerons comment généraliser cette méthode à l’énergie de Willmore, un
lagrangien invariant conforme associé aux immersions d’une surface de l’espace Euclidien. Les points
critiques de l’énergie de Willmore vérifiant une équation elliptique non-linéaire d’ordre 4, certaines
étapes feront apparaître de redoutables nouvelles difficultés techniques.
Si le temps le permet, nous essaierons de montrer le caractère universel de cette méthode, qui
laisse entrevoir de nombreuses extensions possibles : fonctionnelles de type Ginzburg-Landau en dimension 2, applications bi-harmoniques en dimension 4, fonctionnelle de Yang-Mills en dimension 4,
et généralisation de ces méthodes aux problèmes de min-max.
Travail en collaboration avec Tristan Rivière (ETH Zürich).
La conjecture de Beauville-Voisin pour les sextiques EPW doubles
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 27 mars 2023 15:30-16:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Robert Laterveer Résumé :Séminaire de géométrie complexe et groupes algébriques
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 20 mars 2023 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Ilia Smilga Résumé :titre : *Action du groupe de Weyl sur l’espace des vecteurs MA-invariants*
résumé : Soit G un groupe de Lie réel semisimple, A son
« sous-espace de Cartan » ou « tore déployé maximal » (sous-algèbre
abélienne diagonalisable sur les réels maximale). On peut alors
définir son groupe de Weyl restreint W, comme le quotient du
normalisateur de A par son centralisateur. (Je donnerai des
exemples concrets).
Considérons maintenant une représentation irréductible de dimension
finie rho de ce groupe (agissant sur un espace V). Alors W a une
action bien définie sur le sous-espace V^L formé par les vecteurs de
V fixés par le normalisateur de A, appelé MA ou L.
Dans le groupe de Weyl (restreint), un rôle spécial est joué par le « mot
le plus long » w_0, qui envoie les racines (restreintes) positives sur
les racines (restreintes) négatives. Nous nous posons la question
suivante : dans quels cas ce w_0 a-t-il une action non triviale sur
V^L ? (Cette question est motivée par une certaine question en
dynamique des groupes de transformations affines.)
Cette question se décompose naturellement en deux parties : quelles sont
les représentations pour lesquelles, déjà, V^L est non trivial ? et
puis, parmi celles-ci, quelles sont celles où, en plus, w_0 agit
non-trivialement sur V^L ? Dans le cas particulier où G est déployé,
la première question est très facile, et nous avons trouvé la réponse à
la deuxième, qui est : « presque toutes ». Dans le cas général, j’ai
récemment obtenu la réponse à la première question, et pour la deuxième
question je dispose d’une conjecture. Je vais présenter tous ces travaux.