Séminaires - Institut Élie Cartan de Lorraine

A venir

Les principaux séminaires de l’équipe ont lieu le lundi aux horaires suivants :

Séminaire de géométrie différentielle : 14h-15h
Séminaire de géométrie complexe : 15h30-16h30

Les responsables sont Damian Brotbeck pour la géométrie complexe et Benoit Daniel pour la géométrie différentielle.

Groupes d'automorphismes des surfaces del Pezzo de degré 5

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 10 novembre 2025 14:00-15:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Aurore Boitrel Résumé :

Les surfaces del Pezzo et leurs groupes d’automorphismes jouent un rôle clé dans la classification, à conjugaison près, des sous-groupes du groupe de Cremona du plan projectif. Sur un corps algébriquement clos, elles sont complètement classifiées, de même que le sont leurs groupes d’automorphismes. En particulier, il existe une unique classe d’isomorphismes de surfaces del Pezzo de degré 5 sur un corps algébriquement clos. Nous nous intéresserons dans cet exposé aux surfaces del Pezzo de degré 5 définies sur un corps parfait, auquel cas il existe beaucoup de surfaces supplémentaires. Nous expliquerons comment l’étude de l’action du groupe de Galois sur le graphe des (-1)-courbes nous permet de donner une description par générateurs de leurs groupes d’automorphismes en termes d’automorphismes et de transformations birationnelles.

Spectral properties of symmetrized AMV operators

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 10 novembre 2025 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Manuel Dias Résumé :

The symmetrized Asymptotic Mean Value Laplacian \tilde{\Delta}, is obtained as limit of approximating integral operators \tilde{\Delta}_r, and is an extension of the classical Euclidean Laplace operator to the realm of metric measure spaces. We show that in the limit as r->0, as the operators eventually admit isolated eigenvalues defined via min-max procedure on any compact uniformly locally doubling metric measure space. Then we prove L^2 and spectral convergence of \tilde{\Delta}_r to the Laplace-Beltrami operator of a compact Riemannian manifold, imposing Neumann conditions when the manifold has a non-empty boundary.

Rigidity and Monotonicity of the Hawking Energy on Hawking Surfaces

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 17 novembre 2025 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Alejandro Penuela Diaz Résumé :

The Hawking energy is one of the simplest quasi-local energy definitions in general relativity. Despite its simplicity, the Hawking energy has faced challenges due to ambiguities when applied to general surfaces. In this talk, I will present recent results demonstrating that the Hawking energy exhibits key physical and mathematical properties—non-negativity, rigidity,
and monotonicity—when evaluated on a generalization of area-constrained Willmore surfaces (Hawking surfaces). In particular such properties hold for area-constrained Willmore surfaces on manifolds with nonnegative scalar curvature. These results establish Hawking surfaces as a useful tool for evaluating the Hawking energy and reinforce its potential as a meaningful tool for understanding gravitational phenomena.

Archives

Géométrie anti-de Sitter et variétés de Gromov-Thurston

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 26 juin 2023 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Daniel Monclair Résumé :

Les variétés anti-de Sitter (i.e. lorentziennes à courbure -1) globalement hyperboliques de dimension 2+1 sont bien comprises depuis les travaux de Mess qui décrivent leurs espaces de modules. Le cas de la dimension plus grande reste assez énigmatique, et même les topologies possibles ne sont pas connues.
Une variété lorentzienne globalement hyperbolique est toujours difféomorphe à un produit MxR. Dans les exemples connus, M est une variété hyperbolique. Je présenterai une construction, issue d’un travail en commun avec Jean-Marc Schlenker et Nicolas Tholozan, d’exemples pour lesquels M est une variété de Gromov-Thurston (une famille de variétés non hyperboliques à courbure négative).

Séminaire Commun – Sergey Lysenko

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 19 juin 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Sergey Lysenko Résumé :

titre: geometrisation de la representation de Weil.

resumé: On va presenter la geometrisation de la representation de Weil
du groupe metaplectique sur un corps fini. Si le temps le permet, on
discutera aussi le cas de la representation de Weil du groupe
metaplectique sur un corps local non-archimédien et les applications
pour le programme de Langlands geometrique.

Sur l'aire des surfaces minimales de Lawson dans S^3

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 12 juin 2023 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Martin Traizet Résumé :

Lawson a construit des surfaces minimales de genre arbitraire dans la sphere S^3. J’expliquerai comment construire ces surfaces par une méthode de groupes de lacets — la méthode DPW. Avec cette construction, on arrive à exprimer l’aire comme une série en 1/g où g est le genre. De façon surprenante, les coefficients de cette série s’expriment en fonction de la fonction zeta de Riemann et de multi-zetas. J’expliquerai aussi comment estimer le rayon de convergence de cette série. Travail en collaboration avec Lynn Heller, Sebastian Heller et Steven Charlton.

Sous-schémas en groupes paraboliques en caractéristique positive

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 12 juin 2023 14:00-15:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Matilde Maccan Résumé :

Dans l’étude des variétés de drapeaux non séparés, i.e. quotients projectifs X=G/P d’un groupe (semi)simple G, en caractéristique p>0 on s’interesse aux sous-schémas en groupes paraboliques P non réduits. On suppose que le groupe de Picard de X est isomorphe à Z, ce qui revient à dire que la partie réduite de P est un parabolique lisse maximal.

En tout type et caractéristique, sauf pour p=2 en type G_2, ces sous-groupes s’obtiennent tous à partir de noyaux d’isogenies purement inseparables : cela generalise les travaux de Haboush-Lauritzen et Wenzel sur le sujet.

On introduit une classification des isogenies avec source simplement connexe, ensuite on présente une esquisse de la preuve du résultat principal. Si le temps le permet, on terminera avec le cas de G_2 en caractéristique 2, ce qui fournit une classification complète en rang de Picard 1.

Séminaire Commun de Géométrie – Dualité structures complexes-hyperboliques et projectives réelles

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 5 juin 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Andrès Sambarino Résumé :

Une dualité entre les structures complexe-hyperboliques et les structures projectives réelles

Soit $M$ une variété (réelle-)hyperbolique fermé. Un résultat classique dû à Bourdon entraîne que pour toute action convexe co-compact du $\pi_1M$ dans l’espace hyperbolique-complexe, la dimension de Hausdorff de son ensemble limite est minorée par $n-1$, avec égalité uniquement lorsque l’action laisse invariante une copie totalement géodésique de l’espace hyperbolique réel.

Dans cette exposé on regardera une version infinitésimale de cet énoncé, portant sur la deuxième variation de la dimension de Hausdorff de l’ensemble limite, pour des déformations de cette dernière action. Notre calcul se base sur une étude de l’espace des structures projectives réelles sur $M$ et d’une métrique naturelle, dite de Pression, qu’il porte.

C’est un travail en collaboration avec M. Bridgeman, B. Pozzetti et A. Wienhard.

Titre à venir

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 22 mai 2023 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Yann Chaubet Résumé :

Les singularités I-bonnes: l'intersection entre la théorie analytique et la théorie algébrique

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 16 mai 2023 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Mingchen Xia Résumé :

Les fibrés vectoriels sur une variété projective complexe lisse admettent de nombreuses théories algébriques. En particulier, on peut définir les classes de Chern, les nombres d’intersection etc. D‘autre part, si les fibrés sont munis de métriques Hermitiennes lisses, ces théories algébriques ont des analogues analytiques. Par exemple, au lieu des classes de Chern, on considère les formes de Chern qui représentent les classes de Chern.

Quand les métriques sont singulières, les objets définis au point de vue analytique ne représentent pas toujours les objects algébriques correspondants. Nous introduirons une notion d’I-bonnes singularités sur les fibrés vectoriels. On verra que quand les singularités sont I-bonnes, aucune pathologie ne se produit. Cette notion généralise partiellement celle de bonne métrique de Mumford.

Séminaire Commun de Géométrie – équidistribution d'intersections typiques avec des sous-variétés localement homogènes

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 15 mai 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Nicolas Tholozan Résumé :

Titre: équidistribution d’intersections typiques avec des sous-variétés localement homogènes

Résumé: Je présenterai un travail en collaboration avec Salim Tayou qui donne une réponse assez générale à la question suivante: Etant donnée une sous-variété V d’un espace localement homogène X et une suite équidistribuée O_n de sous-espaces localement homogènes de X, vers quoi s’équidistribue l’intersection de O_n avec V ?

Cette question est principalement motivée par ses applications à la théorie de Hodge. Notre réponse fournit par exemple des théorèmes d’équidistribution pour le lieu de Noether—Lefschetz d’une famille de variété algébriques ou pour les variétés abéliennes à multiplication complexe.

Vacances – pas de séminaire

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 24 avril 2023 00:00-00:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :

Vacances – pas de séminaire

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 17 avril 2023 00:00-00:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :

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