Séminaires - Institut Élie Cartan de Lorraine

Les espaces de rêve de Mori forment une classe de variétés algébriques qui jouent un rôle important en géométrie birationnelle, car elles présentent un comportement idéal dans le cadre du programme des modèles minimaux. Dans la première partie de cet exposé, nous discutons de la géométrie birationnelle de certaines hypersurfaces, et lorsque ces
hypersurfaces sont des Mori dream spaces, nous déterminons complètement leur géométrie birationnelle. Dans la seconde partie, nous examinons le comportement de la propriété « être un espace de rêve de Mori » dans des familles de variétés symplectiques holomorphes irréductibles.

Géométrie des surfaces minimales de type anneau à bord libre dans la sphère unité

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 9 février 2026 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Laurent Hauswirth Résumé :

La géométrie de ces surfaces est conditionnée par une équation de Liouville avec des données au bord de type Dirichlet-Neumann. La géométrie différentielle permet de séparer les variables et de construire des exemples en utilisant les systèmes intégrables. Pour aller plus loin, en combinant des aspects algébriques et analytiques, j’expliquerai comment obtenir des estimées d’énergie pour ces surfaces à bord.

Lagrangian fibrations on Nikulin orbifold

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 9 février 2026 14:00-15:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Giacomo Nanni Résumé :

The geometry of irreducible holomorphic symplectic (IHS, sometimes referred to as hyperkähler) manifolds can be studied through the numerical properties of algebraic classes with respect to a non-degenerate quadratic form on the second cohomology group. In this context, a famous conjecture (SYZ) predicts that the existence of Lagrangian fibrations is detected by the presence of certain isotropic classes. While the conjecture holds in all known examples, it remains open in general. Recently, singular analogues of IHS manifolds have been proposed, providing a new framework to test the conjecture in a singular setting. In this talk, I will focus on Nikulin orbifolds, which are among the simplest singular examples, and present recent work classifying possible fibrations in this deformation class, from which the SYZ conjecture follows in this specific case.

Séminaire commun de géométrie

Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 2 février 2026 14:00-16:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Anthony Genevois Résumé :

Titre de la première partie : Une introduction à la théorie géométrique des groupes

Résumé : L’idée centrale de la théorie géométrique des groupes est que, si un groupe agit sur un espace métrique par isométries, alors il y a des chances pour que des connections profondes existent entre les propriétés algébriques du groupe et les propriétés géométriques de l’espace. Dans un premier temps, j’illustrerai cette idée à travers plusieurs exemples de géométries qui se sont avérées particulièrement utiles au fil des années. Ensuite, j’expliquerai comment cette perspective géométrique sur la théorie des groupes mène naturellement à la notion de quasi-isométrie. Après une discussion générale, je me dirigerai petit à petit vers une famille particulière d’espaces, celle des allumeurs de réverbères.

Titre de la seconde partie : Géométrie à grande échelle des allumeurs de réverbères

Résumé : Grossièrement, un graphe d’allumeurs de réverbères est un graphe qui encode les différents états possibles d’un allumeur qui se déplace sur un graphe X donné et qui allume ou éteint des réverbères situés aux sommets de X. Dans cet exposé, on s’intéressera à la question suivante : quand deux graphes d’allumeur de réverbères ont-ils la même géométrie à grande échelle ? Après une discussion générale, j’expliquerai comment des idées de topologie élémentaire, notamment la notion de point de coupure locale, permettent de répondre partiellement à cette question.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > >>