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Théorie de l'information et stratégie optimale pour Qui-Est-Ce ?

Catégorie d'évènement : Doctorants Date/heure : 20 décembre 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Simon Bartolacci Résumé :

Lors d’une palpitante partie de Qui-Est-Ce et des enjeux qu’une glorieuse victoire peut y représenter, il paraît fondamental d’y établir des stratégies solides : Quelles sont les questions qui optimisent nos chances de gagner ? Nous aborderons cette question sous le prisme de la théorie de l’information. Plus précisément, nous aborderons la notion d’entropie et en exhiberons quelques propriétés fondamentales pour mieux la cerner. Nous en profiterons pour introduire l’entropie relative, aussi appelée divergence de Kullback-Leibler, et présenter quelques résultats qui la font intervenir, notamment dans la théorie des grandes déviations avec le théorème de Sanov.


Journée des Doctorants 2023

Catégorie d'évènement : Doctorants Date/heure : 21 novembre 2023 09:00-17:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Les doctorants de l'IECL Résumé :

Journée conviviale et mathématique pour la rentrée des doctorants de l’IECL.

Programme : 

Matin :

  • 9h : Accueil café
  • 9h30 : Fatma Aouissaoui : Détection de ruptures faibles dans les modèles CHARN ;
  • 10h10 : Hichem Zouari : Entiers friables sous contraintes digitales ;
  • 10h50 : Pause ;
  • 11h20 : Zeinab Mohamad Ali : Well-posedness and stabilization of coupled hyperbolic equations involving Timoshenko and Rao-Nakra systems by various types of controls ;
  • 12h20 : Pause repas.

Après-midi :

  • 14h : Yann Millot : De la ligne de fuite aux jeux de société ;
  • 15h : Benjamin Florentin : Un analogue de l’hypothèse de Riemann en géométrie spectrale ;
  • 15h40 : Pause ;
  • 16h : Benjamin Larvaron :  Modélisation de la dégradation de batteries Lithium-ion avec incertitudes à l’aide de processus Gaussiens ;
  • 16h40 : Serena Pedon : L’équation fonctionnelle de la fonction Zêta de Riemann ;
  • 17h20 : Fin.

Séminaire doctorant.e.s

Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 15 novembre 2023 10:30-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Victor Dubach Résumé :

Comment stocker des données désordonnées ?

Imaginez être gérant.e d’un grand parking, réservé aux voitures abonnées. Une barrière y bloque l’entrée et ne s’ouvre que pour les voitures inscrites. Régulièrement des gens viennent vous voir pour y inscrire leur plaque d’immatriculation, que vous devez noter quelque part. Vous pourriez simplement les écrire les unes à la suite des autres sur une grande feuille, mais ce ne serait pas très malin pour les retrouver après. En effet quand une voiture s’approche de la barrière du parking, il faut vite savoir si sa plaque d’immatriculation est inscrite ou non.
On aimerait donc une manière intelligente de ranger ces numéros de plaques, de sorte à répondre efficacement à ces requêtes. Plus formellement, on cherche une structure informatique dans laquelle insérer des nouvelles données puis les retrouver se fait en temps raisonnable. Ces considérations mènent à la notion d’Arbre Binaire de Recherche (BST). Mon but dans cet exposé sera d’introduire cette structure et de présenter des résultats, classiques et nouveaux, concernant son efficacité.


Séminaire doctorant.e.s

Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 25 octobre 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Bastien Laboureix Résumé :
Titre : Un peu d’ordre dans le BTP extraterrestre
Résumé : nous Terriens avons inventé les ponts, les tunnels, et la priorité à droite, qui nous permettent de construire des routes et des villes sans trop nous poser de questions. Mais tous les peuples de la galaxie n’ont pas eu cette idée. Comment font-ils alors pour savoir quels sont les réseaux routiers constructibles ? Sur les planètes plates ou rondes, le problème est bien connu. Mais quid des planètes en forme de tore, de bretzel ou de bouteille de Klein ? Les informaticiens proposent une solution simple, en quelques lignes, à ce problème difficile, en utilisant un peu de la théorie des ordres. La notion de beau pré-ordre permet ainsi aux extraterrestres de savoir en temps quadratique si un réseau routier est ou non constructible, et ce quelque soit la forme de leur planète. Ces beaux pré-ordres ont d’ailleurs bien d’autres applications en algèbre, en topologie et en informatique. On parlera même à la fin de leur lien avec les JO de Paris.

Séminaire doctorant.e.s

Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 4 octobre 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Nathan Gillot Résumé :

Titre : Cartographie et Mathématiques : existe-t-il une carte parfaite ?

Abstract : Après une introduction historique de la modélisation de la Terre, nous allons nous intéresser à la possibilité de développer la sphère sur le plan. Formellement, est-il possible de trouver une application allant de la sphère dans le plan qui ait des bonnes propriétés ? Ensuite, nous étudierons les propriétés de conservation d’une carte qui serait isométrique, si une telle projection de la sphère existe. Enfin, nous aborderons la projection de Mercator, carte rendue célèbre pour son utilisation en navigation.


Simulation d'expériences d'intervention biologique dans des cellules cancéreuses à partir de données temporelles d'expression de gènes

Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 31 mai 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Anouk Rago Résumé :

En mathématiques comme en biologie, les interactions entre les gènes sont généralement représentées sous la forme d’un graphe orienté où les nœuds représentent les différents gènes et les arêtes une relation de dépendance entre deux gènes. Afin d’inférer ce réseau à partir de données dynamiques d’expression de gènes, de nombreuses techniques ont été développées ces dernières années.  On peut citer par exemple l’utilisation de modèles graphiques gaussiens, de modèles linéaires avec inférence pénalisée ou encore des forêts aléatoires. À partir d’un graphe inféré grâce à un modèle et des données temporelles d’expression de gènes, nous nous intéressons à la modélisation d’une expérience biologique dite de silencing, consistant à réduire fortement l’expression de certains gènes dans la cellule, et à mesurer l’impact de ce silencing sur un ensemble de gènes appelés « cibles ».  Ces expériences sont un espoir pour réduire la prolifération cellulaire incontrôlée qui survient dans les cellules leucémiques. En prenant en compte les spécificités de notre problème, notamment le faible nombre de données médicales et la structure du graphe inféré, nous proposons de développer et comparer deux méthodes différentes pour simuler mathématiquement ce silencing. Celles-ci seront testées numériquement sur des données temporelles simulées dans le cas d’un modèle linéaire standard.


L'ensemble de Mandelbrot, et un tour de magie.

Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 3 mai 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : David Xu Résumé :

Le mélange « à l’américaine » d’un jeu de cartes possède des propriétés mathématiques fortes qui peuvent être utilisées pour des tours de magie. De manière surprenante, les permutations de cartes obtenues à l’aide d’un tel mélange sont étroitement liées à un objet central en dynamique holomorphe : l’ensemble de Mandelbrot.


Continuité d'une EDP par rapport au domaine

Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 12 avril 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Rémy Mougenot Résumé :

Une équation aux dérivées partielles est la donnée d’un opérateur, d’un second membre et d’un ouvert de l’espace. Comment se comportent les solutions de cette équation lorsque l’ouvert est légèrement perturbé ? À travers différentes illustrations, nous étudierons les différentes topologies possibles sur les domaines : convergence au sens de Hausdorff, des compacts, etc. Avant cela, nous rappellerons les différentes notions utilisées pour étudier les EDP variationnelles. Ensuite, nous chercherons les bonnes conditions sur les ouverts pour assurer la convergence des solutions ; lorsque l’opérateur est le Laplacien, on parle de $\gamma$-convergence. Ces résultats permettent notamment de prouver l’existence de formes minimales pour des problèmes d’optimisation de forme.


Géométrie de Poisson : théorie, exemples et applications en analyse numérique

Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 22 mars 2023 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Oscar Cosserat (La Rochelle) Résumé :

La dynamique hamiltonienne en géométrie de Poisson permet, via la géométrie différentielle, une description efficace et puissante des symétries de nombreuses équations de la mécanique conservative. J’expliquerai les grandes lignes de la théorie et l’illustrerai par des exemples. Enfin, je raconterai comment elle est mise à profit dans la conception de méthodes numériques résolvant lesdites équations en possédant des propriétés qualitatives remarquables, comme la préservation de symétries ou la stabilité au voisinage d’une singularité. J’illustrerai ces méthodes par des simulations numériques.

L’exposé repose en partie sur le preprint « Symplectic groupoids for Poisson integrators », 0.C., 2022 (arXiv : 2205.04838).


Multimodal Perception and Statistical Modeling of Pedagogical Classroom Events Using a Privacy-safe Non-individual Approach

Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 22 février 2023 10:45-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Anderson Augusma Résumé :
Les interactions entre humains sont fortement impactées par leur comportement. Ces comportements peuvent être caractérisés par des signaux tels que le sourire, la parole, le regard, la posture, le geste, etc. Également par l’espace, l’environnement, le temps, la situation et le contexte créés pour une activité particulière. Ces signaux définissent également l’émotion puisqu’il s’agit de réactions que les êtres humains éprouvent en réponse à un événement ou à une situation particulière. Selon l’événement ou la circonstance, la plupart de ces signaux peuvent être déclenchés. Cela se produit également dans les activités pédagogiques en classe. L’apprentissage social est multimodal et l’enseignement lui-même est complexe, ces indices sous-jacents ne sont ni entièrement visibles ni immédiats. Nous étudions Context-Aware Classroom (CAC) pour fournir un système de perception multimodal permettant de capturer les événements pédagogiques qui s’y déroulent, afin d’aider les (jeunes) enseignants à améliorer leurs pratiques
pédagogiques. Grâce au deep learning, qui a fait de grands progrès ces deux dernières décennies, et à la modélisation statistique, il est possible d’extraire et d’analyser les signaux évoqués plus haut pour caractériser ces événements. Le principal problème de cette enquête est le fait que la vie privée des participants peut ne pas être préservée. D’un point de vue éthique, de nombreux problèmes peuvent être causés, c’est-à-dire que la vie privée doit être prise en compte lors de la conception de modèles d’intelligence artificielle. Ainsi, au lieu de surveiller le comportement individuel, l’accent sera mis sur l’émotion globale, l’engagement global des étudiants et le niveau d’attention global de toute la classe en utilisant les signaux mentionnés ci-dessus.

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