A venir
Les principaux séminaires de l’équipe ont lieu le lundi aux horaires suivants :
- Séminaire de géométrie différentielle : 14h-15h
- Séminaire de géométrie complexe : 15h30-16h30
Les responsables sont Damian Brotbeck pour la géométrie complexe et Benoit Daniel pour la géométrie différentielle.
Séminaire commun de géométrie
Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 28 avril 2025 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Séminaire commun de géométrie
Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 5 mai 2025 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Séminaire commun de géométrie
Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 2 juin 2025 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Titre à préciser
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 16 juin 2025 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Emmanuel Humbert Résumé :Séminaire Commun – Viet Cuong Pham
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 7 juillet 2025 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Viet Cuong Pham Résumé :Archives
Conjecture de la négativité bornée et constantes de Harbourne des surfaces abéliennes
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 25 janvier 2016 15:30-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Xavier Roulleau Résumé :La conjecture de la négativité bornée a été formulée par l’école italienne dès le début de la théorie des surfaces algébriques. Elle prévoit que pour une surface projective complexe lisse X, il existe une constante b telle que pour toute courbe C (réduite) sur X l’auto-intersection de C vérifie C^2 >b.
Même si on sait que cette conjecture est vérifiée par une surface donnée (par exemple le plan), on ne sait en général rien dire pour un éclatement (multiple) de cette surface. Les constantes de Harbourne ont été récemment introduites pour aborder cette question.
Dans cette exposé nous ferons le point sur les connaissances actuelles et présenterons nos résultats sur les surfaces abéliennes contenant des courbes elliptiques.
Conformally flat hypersurfaces and helicoidal flat surfaces in space forms
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 12 janvier 2016 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Joà£o Paulo dos Santos Résumé :It is known that conformally flat hypersurfaces in four dimensional space forms are associated with solutions of a system of equations, known as Lam ́eâs system. In this talk, conformally flat hypersurfaces associated with invariant solutions under the symmetry group of the Lam ́eâs system are considered. Namely, three classes of solutions are presented: a) solutions given by Jacobi elliptic functions, that correspond to a new class of conformally flat hypersurfaces; b) solutions given by hyperbolic functions, that correspond to conformally flat hypersurfaces generated by helicoidal flat surfaces in the hyperbolic three space; c) solutions given by trigonometric functions, that correspond to conformally flat hypersurfaces generated by helicoidal flat surfaces in the standard three sphere. For such helicoidal flat surfaces, a classification is given in terms of their first and second fundamental forms for special parametrizations.
Endomorphismes permutables de $mathbb P^2$
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 11 janvier 2016 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Lucas Kaufmann Résumé :On considère le problème de décrire les pairs dâendomorphismes holomorphes permutables (c.a.d. qui commutent) de lâespace projective complexe. Le cas de dimension $1$ est classique et a été classifié par Fatou, Julia et Ritt sous la condition
$f^n neq g^m$ pour tout $n,m geq 1.$ (1)
En dimension quelconque un théorème de Dinh et Sibony montre que, si $f$ et $g$ sont des endomorphismes permutables de $mathbb P^k$ et leurs degrés satisfont $d_f^n neq d_g^m$ pour tout $n,m geq 1$ alors $f$ et $g$ sont induits par des applications affines de $mathbb C^k$ après un quotient par un groupe discret de transformations affines. Leur conclusion nâest plus vraie si on remplace la condition sur les degrés par la condition plus faible $f^n neq g^m$ pour tout $n,m geq 1$. Un contre exemple existe en dimension $k geq 3$.
Le but de cet exposé est de présenter une description des endomorphismes permutables du plan projectif sous la condition plus faible (1), ce qui complète la classification en dimension 2.
Yamabe-type invariants for open manifolds
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 8 décembre 2015 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Nadine Grosse Résumé :In the work of Ammann, Dahl and Humbert it has turned out that the Yamabe invariant on closed manifolds is a bordism invariant below a certain threshold constant. A similar result holds for a spinorial analogon. These threshold constants are characterized through Yamabe-type equations on products of spheres with rescaled hyperbolic spaces. We give variational characterizations of these threshold constants, and our investigations lead to an explicit positive lower bound for the spinorial threshold constants. This is joint work with Bernd Ammann, arXiv:1502.05232.
Surfaces aléatoires finies et infinies
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 24 novembre 2015 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Jean Raimbault Résumé :On s’intéressera d’abord à différents modèles aléatoires de surfaces de Riemann compactes (ou de volume fini), en particulier à leurs propriétés géométriques quand le genre tend vers l’infini. Ceci servira aussi de motivation pour introduire des modèles aléatoires de surfaces pointées de type infini.
Construction of Zollfrei metrics on $3$-manifolds
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 17 novembre 2015 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Stephan Suhr Résumé :Guillemin calls a compact Lorentzian $3$-manifold « Zollfrei » if the geodesics flow on the nonzero lightlike vectors induces a fibration by circles (especially all lightlike geodesics are closed). He conjectured that these metric can only exist on $3$-manifolds covered by $S^2times S^1$. I will explain counterexamples on every nontrivial circle bundle over a closed surface. If time permits I will discuss what additional assumptions imply the conjecture and hint at what is the right conjecture in the general case.
Structures de Hodge lacées et fibrés harmoniques
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 16 novembre 2015 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Jeremy Daniel Résumé :La théorie de Hodge non-abélienne étudie la correspondance entre fibrés
plats et fibrés de Higgs sur une variété projective, correspondance
établie via la notion intermédiaire de fibré harmonique. On expliquera
comment la donnée d’un fibré harmonique est équivalente à la donnée d’une
variation de structures de Hodge lacées, ces structure étant des analogues
en dimension infinie des structures de Hodge. Cette approche permet en
particulier d’associer une application des périodes à tout fibré
harmonique, et ainsi d’imiter les techniques de théorie de Hodge
classique.
Semi-positivité du cotangent logarithmique et conjecture de Shafarevich-Viehweg [d'après Campana, Păun, Taji,…]
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 2 novembre 2015 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Benoît Claudon Résumé :Démontrée par A. Parshin et S. Arakelov au début des années 1970,
la conjecture d’hyperbolicité de Shafarevich affirme qu’une famille de
courbes de genre g ≥ 2 paramétrée par une courbe non hyperbolique
(c’est-à -dire isomorphe à $mathbb P^1$, $mathbb C$, $mathbb C^*$ ou une courbe elliptique)
est automatiquement isotriviale : les modules des fibres lisses sont
constants. En dimension supérieure, les travaux de E. Viehweg sur les
modules des variétés canoniquement polarisées l’ont amené à formuler la
généralisation suivante : si une famille de variétés canoniquement
polarisées (paramétrée par une base quasi-projective) est de variation
maximale, alors la base est de log-type général. Il s’agit donc d’une
forme d’hyperbolicité algébrique attendue pour l’espace des modules. En
adaptant des résultats dus à Y. Miyaoka sur la semi-positivité
générique du fibré cotangent au cadre logarithmique (et orbifolde), F.
Campana et M. Păun ont récemment obtenu une réponse positive à la
conjecture de Viehweg. Cet exposé sera également l’occasion de
donner un aperçu de la classification des orbifoldes développée par
F. Campana. C’est d’ailleurs dans ce cadre que s’énonce la forme
optimale de la conjecture de Viehweg démontrée par B. Taji.
Submanifolds with nonpositive extrinsic curvature
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 30 juin 2015 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Guilherme Machado de Freitas Résumé :We prove that complete submanifolds, on which the Omori-Yau weak maximum principle for the Hessian holds, with low codimension and bounded by cylinders of small radius must have points rich in large positive extrinsic curvature. The lower the codimension is, the richer such points are. The smaller the radius is, the larger such curvatures are. This work unifies and generalizes several previous results on submanifolds with nonpositive extrinsic curvature. Joint work with S. Canevari and F. Manfio.