Exposés à venir
Résolution du problème d'approximation par dilatations de Erdős
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 avril 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Youness Lamzouri (IECL) Résumé :Motivé par ses travaux et ceux de Behrend dans les années 30 concernant les ensembles primitifs d’entiers, Erdős conjectura en 1948 que si $\mathcal{A}$ est un ensemble dénombrable de réels $>1$, tel que $\limsup_{x\to +\infty} \frac{1}{\log x}\sum_{\alpha\leq x, \alpha\in \mathcal{A}}\frac{1}{\alpha} >0$, alors pour tout $\varepsilon>0$, il existe une infinité de triplets $(\alpha, \beta, n)\in \mathcal{A}^2\times \mathbb{N}$ tels que $\alpha\neq \beta$ et $|n\alpha-\beta|<\varepsilon.$ Très peu de temps avant sa mort en 1996, il avait offert 500$ pour la résolution de ce problème de nature diophantienne.
Dans cet exposé, je présenterai un travail récent, en collaboration avec Dimitris Koukoulopoulos et Jared Lichtman, où l’on démontre cette conjecture.
Grands ensembles évitant certaines configurations
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 avril 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles « grands » en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant « épars » car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.
Pseudogroups and geometric structures
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.
A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.
This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.
A venir
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mai 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :Antonio Miti – titre à venir
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 juin 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :Archives
ANNULÉ
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 23 mai 2019 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Michail Marias Résumé :Chemins de Kloosterman de module une puissance d'un nombre premier
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 16 mai 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Guillaume Ricotta Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Espace coarse, algèbre de Roe et application d'assemblage (suite).
Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 16 mai 2019 14:15-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Fabien Bessière Résumé :
En 1982, Baum et Connes ont conjecturé que l’application d’assemblage est un isomorphisme. Dans cet exposé, nous verrons comment construire cette application dans le cas d’un espace coarse. Plus précisément, on fixe un groupe discret G agissant proprement sur un espace coarse X et on définit une application de la K-homologie équivariante à supports G-compacts de X vers la K-théorie de l’algèbre réduite de G. Nous définirons la notion d’espace coarse ainsi que les algèbres de Roe qui sont des C*-algèbres qui encodent la structure coarse. Nous rappellerons le théorème de Voiculescu et la dualité de Paschke qui sont deux notions indispensables dans la construction de l’application d’assemblage.
Espace coarse, algèbre de Roe et application d'assemblage (suite).
Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 7 mai 2019 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Fabien Bessière Résumé :En 1982, Baum et Connes ont conjecturé que l’application d’assemblage est un isomorphisme. Dans cet exposé, nous verrons comment construire cette application dans le cas d’un espace coarse. Plus précisément, on fixe un groupe discret G agissant proprement sur un espace coarse X et on définit une application de la K-homologie équivariante à supports G-compacts de X vers la K-théorie de l’algèbre réduite de G. Nous définirons la notion d’espace coarse ainsi que les algèbres de Roe qui sont des C*-algèbres qui encodent la structure coarse. Nous rappellerons le théorème de Voiculescu et la dualité de Paschke qui sont deux notions indispensables dans la construction de l’application d’assemblage.
La répartition du maximum des sommes partielles de sommes d'exponentielles
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 2 mai 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Youness Lamzouri Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Espace coarse, algèbre de Roe et application d'assemblage.
Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 2 mai 2019 14:15-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Fabien Bessière Résumé :En 1982, Baum et Connes ont conjecturé que l’application d’assemblage est un isomorphisme. Dans cet exposé, nous verrons comment construire cette application dans le cas d’un espace coarse. Plus précisément, on fixe un groupe discret G agissant proprement sur un espace coarse X et on définit une application de la K-homologie équivariante à supports G-compacts de X vers la K-théorie de l’algèbre réduite de G. Nous définirons la notion d’espace coarse ainsi que les algèbres de Roe qui sont des C*-algèbres qui encodent la structure coarse. Nous rappellerons le théorème de Voiculescu et la dualité de Paschke qui sont deux notions indispensables dans la construction de l’application d’assemblage.
Réduction des espaces symétriques symplectiques et représentations étales affines
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 25 avril 2019 16:30-17:20 Lieu : Oratrice ou orateur : Yannick Voglaire Résumé :Immersions isométriques à courbure moyenne constante
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 25 avril 2019 15:30-16:20 Lieu : Oratrice ou orateur : Benoît Daniel Résumé :Nous rappellerons certains résultats classiques (Ricci, Calabi, Lawson) concernant l’existence et l’unicité d’immersions isométriques à courbure moyenne constante d’une surface riemannienne dans une variété riemannienne de dimension 3 à courbure moyenne constante. Nous nous intéresserons ensuite à des extensions de ces résultats dans d’autres variétés riemanniennes homogènes de dimension 3.
Avoiding long abelian powers in words
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 25 avril 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Matthieu Rosenfeld Résumé :Résumé