Exposés à venir
Résolution du problème d'approximation par dilatations de Erdős
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 avril 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Youness Lamzouri (IECL) Résumé :Motivé par ses travaux et ceux de Behrend dans les années 30 concernant les ensembles primitifs d’entiers, Erdős conjectura en 1948 que si $\mathcal{A}$ est un ensemble dénombrable de réels $>1$, tel que $\limsup_{x\to +\infty} \frac{1}{\log x}\sum_{\alpha\leq x, \alpha\in \mathcal{A}}\frac{1}{\alpha} >0$, alors pour tout $\varepsilon>0$, il existe une infinité de triplets $(\alpha, \beta, n)\in \mathcal{A}^2\times \mathbb{N}$ tels que $\alpha\neq \beta$ et $|n\alpha-\beta|<\varepsilon.$ Très peu de temps avant sa mort en 1996, il avait offert 500$ pour la résolution de ce problème de nature diophantienne.
Dans cet exposé, je présenterai un travail récent, en collaboration avec Dimitris Koukoulopoulos et Jared Lichtman, où l’on démontre cette conjecture.
Grands ensembles évitant certaines configurations
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 avril 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles « grands » en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant « épars » car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.
Pseudogroups and geometric structures
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.
A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.
This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.
A venir
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mai 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :Antonio Miti – titre à venir
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 juin 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :Archives
EXPOSÉ REPORTÉ
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 21 juin 2018 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Anton Thalmaier Résumé :Résumé
Applications de la théorie des représentations à l'analyse spectrale des espaces symétriques
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 14 juin 2018 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Emmanuel Pedon Résumé :L’analyse de Fourier sur un fibré vectoriel homogène au-dessus d’un espace symétrique G/K, et donc l’analyse spectrale d’opérateurs différentiels naturels comme le Laplacien des formes différentielles ou l’opérateur de Dirac, découle de la théorie des représentations du groupe de Lie G. Dans cet exposé j’expliquerai ce lien dans un cadre assez général et je l’illustrerai par l’exemple des espaces hyperboliques et de leurs quotients par des sous-groupes discrets, pour lesquels il est possible d’avoir des résultats assez explicites.
Familles exhaustives de representations et operateurs pseudo différentiels
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 7 juin 2018 15:45-16:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Nicolas Prudhon Résumé :Résumé
Le problème inverse de diffusion avec perturbations distributionnelles.
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 7 juin 2018 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Andrea Mantile Résumé :On considère les problèmes direct et inverse de diffusion avec perturbations distributionnelles supportés par une surface fermée et bornée. Ces modèles sont décrits en termes de perturbations singulières du laplacien. Nous donnons une représentation factorisée de l’amplitude de diffusion. La méthode de la factorisation adaptée à ce cadre permets sous certains conditions de déterminer le support de la distribution. (En collaboration avec A. Posilicano).
Le problème inverse de diffusion avec perturbations distributionnelles.
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 7 juin 2018 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Andrea Mantile Résumé :On considère les problèmes direct et inverse de diffusion avec perturbations distributionnelles supportés par une surface fermée et bornée. Ces modèles sont décrits en termes de perturbations singulières du laplacien. Nous donnons une représentation factorisée de l’amplitude de diffusion. La méthode de la factorisation adaptée à ce cadre permets sous certains conditions de déterminer le support de la distribution. (En collaboration avec A. Posilicano).
On the Jesmanowicz-Terai conjecture and pure ternary exponential Diophantine equations
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 31 mai 2018 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Zhu Huilin Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Weinstein's "Poisson category" in derived algebraic geometry
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 31 mai 2018 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Valerio Melani Résumé :
Motivated by deformation quantization, Weinstein initiated the study of the « Poisson category ». This should be a category whose objects are Poisson manifolds, and whose morphisms are coisotropic correspondences. Unfortunately, in the general case there is no such category. In fact, composition of morphisms by fiber products is not always available, and one needs to put strong enough « clean intersection » hypothesis to make it possible. In this talk, we present a realization of the Poisson category in the context of derived algebraic geometry, which is a homotopical generalization of classical algebraic geometry. The talk will be based on joint work(s) with Rune Haugseng and Pavel Safronov.
Exposé informel: Everything you always wanted to know about derived geometry (but were afraid to ask)
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 30 mai 2018 10:15-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Valerio Melani Résumé :Valerio va essayer de nous donner une idée de la géométrie des variétés et stacks derives ainsi de la géométrie symplectique décalée.
On frequency of digit 1 in beta-expansion of the unity
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 mai 2018 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Xin Tong Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Séminaire reporté
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 24 mai 2018 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Emmanuel Pedon Résumé :Exposé reporté au 14 juin 2018.