Exposés à venir
Résolution du problème d'approximation par dilatations de Erdős
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 avril 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Youness Lamzouri (IECL) Résumé :Motivé par ses travaux et ceux de Behrend dans les années 30 concernant les ensembles primitifs d’entiers, Erdős conjectura en 1948 que si $\mathcal{A}$ est un ensemble dénombrable de réels $>1$, tel que $\limsup_{x\to +\infty} \frac{1}{\log x}\sum_{\alpha\leq x, \alpha\in \mathcal{A}}\frac{1}{\alpha} >0$, alors pour tout $\varepsilon>0$, il existe une infinité de triplets $(\alpha, \beta, n)\in \mathcal{A}^2\times \mathbb{N}$ tels que $\alpha\neq \beta$ et $|n\alpha-\beta|<\varepsilon.$ Très peu de temps avant sa mort en 1996, il avait offert 500$ pour la résolution de ce problème de nature diophantienne.
Dans cet exposé, je présenterai un travail récent, en collaboration avec Dimitris Koukoulopoulos et Jared Lichtman, où l’on démontre cette conjecture.
Grands ensembles évitant certaines configurations
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 avril 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles « grands » en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant « épars » car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.
Pseudogroups and geometric structures
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.
A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.
This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.
A venir
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mai 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :Antonio Miti – titre à venir
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 juin 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :Archives
Groupe de travail exceptionnel: On the Lieb-Loss model for the UV-Limit in Nonrelativistic QED
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 2 octobre 2019 10:15-11:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Volker Bach Résumé :Heat fluctuations in the two-time measurement framework and ultraviolet regularity.
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 2 octobre 2019 09:00-10:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Annalisa Panati Résumé :(Joint work with T.Benoist, R. Raquépas) Since Kurchan’s seminal work (2000), two-time measurement statistics (also known as full counting statistics) has been shown to have an important theoretical role in the context of quantum statistical mechanics, as they allow for an extension of the celebrated fluctuation relation to the quantum setting. In this contribution, we consider heat two-time measurement statistics for a locally perturbed system. We translate the problem into the analysis of the spectral measure of an auxiliary operator (a perturbed Liouvillean), which allow us to tackle consider infinitely extended reservoir. Through the analysis of this spectral measure momenta, we show heat fluctuation description differs considerably form its classical counterpart, in particular a crucial role is played by ultraviolet regularity conditions. For bounded perturbations, we give sufficient ultraviolet regularity conditions on the perturbation for the moments of the heat variation to be uniformly bounded in time, and for the Fourier transform of the heat variation distribution to be analytic and uniformly bounded in time in a complex neighborhood of 0. On a set of canonical examples, with bounded and unbounded perturbations, we show that our ultraviolet conditions are essentially necessary. If the form factor of the perturbation does not meet our assumptions, the heat variation distribution exhibits heavy tails. The tails can be as heavy as preventing the existence of a fourth moment of the heat variation. This phenomenon has no classical analogue.
Marches aléatoires sur des groupes finis quantiques 1/2
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 26 septembre 2019 14:15-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Isabelle Baraquin Résumé :Dans ces exposés, nous étudierons la convergence de marches aléatoires, sur les groupes quantiques finis de Sekine, définies à partir de combinaisons linéaires des caractères irréductibles. Après avoir présenté les différents objets, nous utiliserons la théorie quantique de Diaconis et Shahshahani, introduite par McCarthy, pour borner la distance à l’état de Haar. Nous réaliserons ensuite une classification des comportements asymptotiques en déterminant, s’il existe, l’état limite.
Discrete bilinear Radon transforms along arithmetic functions with many common values
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 19 septembre 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Xianchang Meng Résumé :Résumé
Localisation supersymétrique dans l'espace des lacets
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 3 juillet 2019 10:30-11:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Michel Egeileh Résumé :La description quantique et relativiste des particules élémentaires a rapproché de manière considérable les notions de force et de matière. Les deux sont décrites en termes de champs; ce qui les distingue est le spin: entier pour la force, demi-entier pour la matière. Dans le second cas, la limite classique nécessite de travailler dans une catégorie de supervariétés. Dans cet exposé, nous commencerons par définir l’extension naturelle de la mécanique classique d’une particule aux supervariétés, puis nous procéderons à sa quantification. La mécanique quantique supersymétrique ainsi obtenue fournit un cadre naturel qui permet d’établir, ne serait-ce qu’à un niveau heuristique, la formule de Atiyah-Singer donnant l’indice de l’opérateur de Dirac. Après une brève discussion des notions requises, nous tenterons de présenter les arguments, remontant à Witten, qui mènent à la formule de l’indice, en se basant sur la localisation d’une intégrale de chemin dans la supervariété des lacets.
La théorie de Ramsey arithmétique et les nombres premiers
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 20 juin 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Lê Thà¡i Hoà ng Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Complex Moments and the distribution of Values of L(1,χD) over Function Fields with Applications to Class Numbers
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 13 juin 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Allysa Lumley Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
A local index formula for non-unital semi-finite spectral triples
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 6 juin 2019 15:45-16:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Victor Gayral Résumé :In this talk, I will explain a joint work with Carey, Rennie and Sukochev, where we prove a local index formula for non-unital semi-finite spectral triples. Coverings of manifolds of bounded geometry, group actions on $C^*$-algebras, Moyal plane, provide examples.
Correspondance de Stratonovich-Weyl pour les orbites massives d'un groupe de Poincaré généralisé
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 6 juin 2019 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Benjamin Cahen Résumé :Sur la complexité de familles d'ensembles pseudo-aléatoires
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 23 mai 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Cécile Dartyge Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html