Exposés à venir
Bruno Ebner
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 15 mai 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Bruno Ebner (Karlsruher Institut für Technologie) Résumé :Brieuc Frénais
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 22 mai 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Brieuc Frénais (IECL) Résumé :Colloquinte de l'équipe de Probabilités et Statisitiques
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 19 juin 2025 09:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : TBA Résumé :Jacek Wesolowski
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 26 juin 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Jacek Wesolowski (Warsaw University of technology) Résumé :Archives
Analysing spatial point patterns on the surface of 3D shapes
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 24 avril 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Ed Cohen (Imperial College, London) Résumé :Statistical methodology for spatial point patterns has traditionally focused on Euclidean data and planar surfaces. However, with recent advances in 3D biological imaging technologies targeting protein molecules on a cell’s plasma membrane, spatial point patterns are now being observed on complex shapes and manifolds whose geometry must be respected for principled inference. Consequently, there is now a demand for tools that can analyse these data for important scientific studies in cellular and micro-biology. Motivated by studying the spatial distribution of LPS proteins on the surface of E-Coli, we develop the fundamental functional summary statistics for the analysis of point patterns to general convex bounded shapes and demonstrate how they can be used to test for complete spatial randomness. We then develop their multi-type extensions, together with a test for independence of the component marginal processes. To support these methods, we introduce a plug-in estimator for the intensity of a spatial point process on a manifold. We conclude with a discussion on how these methods can readily be extended to a class of non-convex shapes. This talk will aim to provide an accessible overview of the references below.
References:
Ward, E.A.K. Cohen, N. M. Adams. Testing for complete spatial randomness on 3-dimensional bounded convex shapes. Spatial Statistics, Vol. 41, 2021.
Ward, H. S. Battey and E. A. K. Cohen. Nonparametric estimation of the intensity function of a spatial point process on a Riemannian manifold. Biometrika, Vol. 110, 2023.
Kumar, P. Inns, S. Ward, V. Lagage, J. Wang, R. Kaminska, S. Uphoff, E. A. K. Cohen, G. Mamou and C. Kleanthous. Immobile lipopolysaccharides and outer membrane proteins differentially segregate in growing Escherichia coli. Proceedings of the National Academy of Sciences, 122 (10), 2025
Ward, E. A. K. Cohen and N. M. Adams. Functional summary statistics and testing for independence in marked point patterns on the surface of three-dimensional convex shapes. Spatial Statistics, Vol. 67, 2025
Advancing Copula Methods: Nonparametric Estimation, Smooth Testing, and Data-Driven Clustering
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 3 avril 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Yves Ngounou Bakam (ENSAI) Résumé :Copulas, introduced in the 1950’s and rediscovered in recent years, are powerful tools for modeling dependence structures between multidimensional variables. These tools are particularly valuable in fields like finance, insurance, economics, and biol- ogy, where understanding the relationships between variables is critical. Despite their generality, copulas can present significant challenges, particularly when estimating dependence structures in complex datasets, especially when dealing with data from different sources, scales, and shapes.
This work addresses three core challenges in copula modeling: estimation, testing, and clustering. We first propose a nonparametric copula density estimator based on Legendre orthogonal polynomials. A nonparametric copula estimator is then deduced by integration. Both estimates are based on a set of moments that define the copulas, and we’ll call them the copula coefficients. Flexible modeling is possible even when copula densities may not exist due to the complete characterization of these coeffi- cients. A data-driven method is introduced to select the optimal number of copula coefficients to use, and extensive simulations show the superior performance of our approach compared to existing methods.
Next, we propose a smooth test for comparing K ≥ 2, copulas simultaneously, based on differences in their copula coefficients. The procedure involves a two-step data-driven procedure. In the first step, the most significantly different coefficients are selected for all pairs of populations and the subsequent step utilizes these coefficients to identify populations that exhibit significant differences.
Finally, we use this test to develop a clustering method that automatically identifies populations with similar dependence structures. They approaches, implemented in the Kcop R package, are demonstrated through numerical studies and real-world applica- tions. This approach can be extended to the independent clustering in high dimension where work is ongoing.
This is joint work with Denys Pommeret.
Local expansion properties of paracontrolled systems
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 3 avril 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Nicolas Moench (Rennes) Résumé :Viscosity solutions for systems of variational inequalities with nonlinear boundary conditions on bounded domains
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 27 mars 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Manal Jakani (ENSAE) Résumé :We study a system of partial differential equations (PDEs) with interconnected obstacles and Neumann-type boundary conditions on a smooth bounded domain D. This system is the Hamilton-Jacobi-Bellman system of equations associated with multidimensional switching problem in finite horizon when the state process is constrained to live in the domain D. We prove the existence of a unique continuous viscosity solution. The existence of a viscosity solution is obtained using a probabilistic approach which connects the system of PDEs to a system of backward stochastic differential equations, where randomness is constrained to stay in the domain D. The second main result consists in verifying the maximum principle, which ensures the comparison between any viscosity sub-solution and super-solution of the PDEs system. This guarantees the uniqueness and continuity of the solution.
Stochastic Gradient Langevin Dynamics pour l'échantillonnage des distributions a posteriori (faiblement) log-concaves
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 20 mars 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Marelys Crespo Navas (Toulouse) Résumé :Testing for sphericity using spatial signs under elliptical directions
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 20 mars 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Gaspard Bernard (Luxembourg) Résumé :In this talk, we consider the problem of testing for the sphericity of a collection of random vectors. It is well known that in the classical elliptical model, testing for rotational symmetry of the underlying distribution is equivalent to testing that a scatter parameter is a multiple of the identity matrix. We consider the more general model of random vectors with elliptical directions introduced by R.H. Randles and present a few scenarios where testing for sphericity is still equivalent to testing that the scatter parameter is a multiple of the identity. These new scenarios include, for instance, non-classical settings where some dependence of a rather general form studied here for the first time may be present between observations. We study, under these new assumptions, the behavior of the classical spatial sign test and show that under certain mild assumptions, the test is asymptotically valid and has the same local asymptotic power as in the classical elliptical scenario. We then show that, contrary to some commonly held belief, the spatial sign test enjoys some local asymptotic optimality properties when it comes to testing for sphericity when the underlying distribution is strongly heavy-tailed.
(L’exposé sera en français, avec des slides en anglais.)
Pas de séminaire : Journée Laurent Schwartz
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 13 mars 2025 00:00-23:59 Lieu : Amphithéâtre 15 – Bâtiment 1er cycle Oratrice ou orateur : Page web des journées Résumé :Modèles cinétiques de dispersion dans des domaines et processus $\alpha$-stable réfléchis
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 6 mars 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Loïc Béthencourt (Université Côte d'Azur) Résumé :Dans cet exposé, je présenterai quelques travaux en cours avec Nicolas Fournier. Nous nous intéressons à des modèles simples décrivant le mouvement d’une particule dans un gaz. Une particule est alors représentée par un processus aléatoire décrivant sa position et sa vitesse et nous étudions le processus de position lorsque le taux de collision tend vers 0. Nous nous placerons dans le cas où l’équilibre (en vitesse) est à queue lourdes, et ne possède pas de moment d’ordre 2. Lorsque le processus de position n’est pas restreint à un domaine, et vit dans tout l’espace, il est assez clair que ce dernier converge en loi vers un processus $\alpha$-stable, lorsque le taux de collision tend vers 0. Nous étudions alors le cas où la particule est réfléchie dans un domaine convexe de la manière suivante : lorsqu’elle touche le bord du domaine, elle est “redémarrée” avec une vitesse dirigée vers l’intérieur du domaine, et distribuée selon une mesure de probabilité donnée. Nous montrons que la position de la particule converge en loi vers un processus $\alpha$-stable réfléchi dans le domaine. Après avoir introduit le modèle, j’expliquerai comment nous construisons le processus limite en “recollant” ses excursions, et je donnerai quelques éléments de preuve concernant la convergence en loi.
Interprétation combinatoire des coefficients dans les développements asymptotiques
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 6 mars 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Khaydar Nurligareev (Université Paris 6) Résumé :De nombreuses structures combinatoires admettent, au sens large, une notion d’irréductibilité : les graphes peuvent être connexes, les permutations indécomposables, les polynômes irréductibles, etc. Nous nous intéressons à la probabilité qu’un tel objet pris au hasard soit irréductible, lorsque sa taille tend vers l’infini. Dans cet exposé, nous discutons de quelques méthodes qui nous permettent d’obtenir les asymptotiques pour cette probabilité de manière commune. Nous montrons que les coefficients apparaissant dans ces asymptotiques sont entiers et qu’ils peuvent être interprétés comme des suites de comptage d’autres classes combinatoires “ dérivées ”. De plus, nous obtenons certaines probabilités asymptotiques qu’un objet combinatoire aléatoire ait un nombre donné de composantes irréductibles. Nous appliquons notre approche aux graphes connexes, aux graphes orientés fortement connexes, aux tournois irréductibles, aux surfaces à petits carreaux, aux permutations indécomposables, aux couplages parfaits indécomposables, aux cartes combinatoires, etc. Enfin, à l’aide de la théorie des espèces, nous traitons également le modèle G(n,p) de Erdős–Rényi.
Cet exposé est basé sur les travaux en commun avec Thierry Monteil et Sergey Dovgal.