Exposés à venir
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Maxima of a random model of the Riemann zeta function on longer intervals (and branching random walks)
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 1 février 2024 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Lisa Hartung Résumé :(Séminaire commun avec l’équipe ATN.)
Formule d'Euler-Maclaurin et intégrales itérées généralisées
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 25 janvier 2024 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Carlo Bellingeri Résumé :Considérée comme l’une des identités clés de l’analyse classique, la formule d’Euler-McLaurin est l’un des outils standard pour relier les sommes et les intégrales, avec des applications remarquables dans de nombreux domaines des mathématiques, bien que peu utilisée en analyse stochastique. Dans cet exposé, nous montrerons comment, en introduisant de nouvelles variantes des intégrales itérées d’un chemin et un simple problème variationnel, nous pouvons généraliser cette identité dans le contexte de l’intégration de Riemann Stieltjes.
(Le séminaire aura lieu en amphi 3.)
Cycles éco-évolutifs dans des communautés proies-prédateurs
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 18 janvier 2024 10:45-11:45 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Manon Costa (Université Paul Sabatier) Résumé :Dans cet exposé, nous présentons et étudions un modèle pour deux populations avec une interaction prédateur-proie, où chaque population est composée de deux types d’individus, notés 0 et 1, de sorte que les prédateurs d’un type donné prospèrent en présence de proies similaires, tandis que les proies d’un type donné ont plus de chances de survivre en présence de prédateurs du type différent.
Nous considérons une limite dans une grande population avec des mutations dans à une échelle intermédiaire, c’est à dire que le taux de mutation individuel disparaît tandis que le taux de mutation total tend vers l’infini. Nous prouvons qu’en fonction des paramètres du modèle, différents scénarios peuvent se produire : invasion successive de proies et de prédateurs conduisant à la coexistence de quatre types, ou invasion successive de proies dans une population de prédateurs résidents conduisant soit à l’extinction des proies, soit à la coexistence de tous les types, …
TCL quantitatifs pour réseaux neuronaux profonds
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 11 janvier 2024 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Ivan Nourdin (Université du Luxembourg) Résumé :Dans cet exposé, nous étudierons le comportement asymptotique des réseaux neuronaux entièrement connectés avec poids et biais gaussiens et dont la taille des couches cachées tend vers l’infini. Basé sur un travail commun récent avec S. Favaro, B. Hanin, D. Marinucci et G. Peccati.
Limite locale des animaux dirigés dans le quart de plan
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 11 janvier 2024 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Arvind Singh Résumé :On appelle « animal dirigé » un sous-ensemble fini du quart de plan N x N qui contient l’origine et tel que tout autre site possède au moins un voisin à sa gauche ou en dessous de lui. Dans cet exposé, je regarderai la limite quand n tend vers l’infini d’un animal choisi uniformément parmi les animaux à n sommets. Je montrerai en particulier que l’objet limite est encodé par une marche aléatoire et peut aussi s’interpréter comme un système de particules en interaction possédant une remarquable propriété de Markov spatiale (travail en collaboration avec O. Hénard et E. Maurel-Segala).
La limite locale des arbres pondérés exponentiellement par la hauteur
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 14 décembre 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Meltem Unel (Orsay) Résumé :Correlated noises in stochastic differential equations
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 7 décembre 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Xue-Mei Li (Imperial College London & EPFL) Résumé :It is a standard assumption that the Gaussian noises in stochastic systems are white in time and white space. This means that the noise at different point in space or in time are assumed to be uncorrelated. This leads to the Ito theory of integration. However, some time series data and other data indicate otherwise, some even exhibits long range dependence. In SDEs these imply that neither the Markov theory nor its martingale characterisation can be relied on. In SPDEs, the difficulty of irregularity coming from the white noise can be mitigated if they are replaced by smooth correlated noise. But other problems arrive. In this talk we shall explore these models and some phenomenons. New, as well as old, techniques in Stochastic Analysis will be explored.
Quelle est la probabilité que les Spartiates aient été de bons cuisiniers ?
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 30 novembre 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pierre Mercuriali (IECL) Résumé :Je montrerai en quoi les logiques modales, auxquelles on attribue une sémantique probabiliste, peuvent modéliser un ensemble d’hypothèses de nature historique. J’illustrerai par un cas test sur la Politique d’Aristote et, en particulier, la notion de «συσσιτία», ou de « réunion de convives ».
Phase transitions of the graphical representations of the Ising model
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 30 novembre 2023 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Frederik Ravn Klausen (University of Copenhagen) Résumé :After much success in using the double random current representation in the study of the Ising model, Duminil-Copin posed the question in 2016 of determining the (percolative) phase transition of the single random current. By relating the single random current to the loop O(1) model (also known as the high-temperature expansion and Eulerian percolation), we prove polynomial lower bounds for path probabilities (and infinite expectation of cluster sizes) for both the single random current and loop O(1) model corresponding to any supercritical Ising model on the hypercubic lattice. Thereby partially resolving the posed question.
In this talk, I will gently introduce graphical representations of the Ising model, their monotonicity properties and relations through Bernoulli sprinkling and the uniform even subgraph. Afterward, we discuss new results whose surprising proof takes inspiration from the toric code in quantum theory. Based on joint work with Ulrik Tinggaard Hansen and Boris Kjær: https://arxiv.org/abs/2306.05130.
Spectral estimation for Hawkes processes
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 23 novembre 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Felix Cheysson (Université Gustave Eiffel) Résumé :Hawkes processes are a family of point processes for which the occurrence of any event increases the probability of further events occurring. Although the linear Hawkes process, for which a representation in the form of a superposition of branching processes exists, is particularly well studied, difficulties remain in estimating the parameters of the process from imperfect data (noisy, missing or aggregated data), since the usual estimation methods based on maximum likelihood or least squares do not necessarily offer theoretical guarantees or are numerically too costly.
In this work, we propose a spectral approach well-adapted to this context, for which we prove consistency and asymptotic normality. In order to derive these properties, we show that Hawkes processes can be studied through the scope of mixing, opening the use of central limit theorems that already exist in the literature.
I will then present two applications of this approach: to aggregated data (joint work with Gabriel Lang); and to noisy data (joint work with Anna Bonnet, Miguel Martinez and Maxime Sangnier).