Séminaires - Institut Élie Cartan de Lorraine

It is well-known that the space of Riemannian metrics on a smooth manifold is path-connected. Indeed, the convex combination of Riemannian metrics produces a Riemannian metric. This is not true, for the space of Lorentzian metric and a natural question pop up: Are there some natural operations that can be used to produce Lorentzian metrics starting from Lorentzian metrics?

This talk aims to provide sufficient conditions for some kind of linear combination of Lorentzian metrics to be a Lorentzian metric. In particular, the notion of paracausal deformation of a Lorentzian metric will be introduced and discussed in detail. After few characterizations, I will discuss shortly the consequences in quantum field theory.

Exposé en visio-conférence, retransmis en direct en salle de conférence de l’IECL Nancy. Lien public

https://webvisio.univ-lorraine.fr/index.html?id=5147&secret=84a837ee-c66c-4d9b-bd75-6f0d540a8c34

Une inégalité de Cheeger pour les 1-formes

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 10 janvier 2022 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Adrien Boulanger Résumé :

L’inégalité de Cheeger est une inégalité qui donne une borne inférieure de nature géométrique à la première valeur propre non nulle du laplacien agissant sur les fonctions dans le cadre des variétés riemanniennes compactes.

Dans cet exposé, on discutera de l’inégalité de Cheeger, d’une inégalité analogue pour les 1-formes et de leurs démonstrations.

(travail en collaboration avec Gilles Courtois)

Séminaire commun de Géométrie

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 3 janvier 2022 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Laura Monk Résumé :

On the distribution of the Hodge locus and applications 3

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie Date/heure : 16 décembre 2021 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Gregorio Baldi Résumé :

Le cours aura lieu en salle 313.

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On the distribution of the Hodge locus and applications 2

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie Date/heure : 15 décembre 2021 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Gregorio Baldi Résumé :

Le cours aura lieu en salle 113.

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On the distribution of the Hodge locus and applications 1

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie Date/heure : 14 décembre 2021 14:00-16:00 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Gregorio Baldi Résumé :

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Petites 2-sphères et courbure scalaire positive – exceptionnellement en salle 313

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 13 décembre 2021 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Thomas Richard Résumé :

Résumé : l’étude des variétés à courbure scalaire positive a longtemps uniquement montré des restrictions de nature topologique sur ces dernières. Ces dernières années des résultats de nature plus quantitative ont été montrés d’abord par Gromov, puis (entre autres) par Zhu. Zhu en particulier montre que qu’une métrique à scal≥2 sur S²xT^(n-2) (avec n≤7) admet une 2-sphère topologiquement non triviale d’aire au plus 4π. Après avoir exposé ces résultats on en montrera des analogues pour S²xS² et S²xR².

The Hodge locus

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 13 décembre 2021 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Gregorio Baldi Résumé :

I will report on a joint work with Klingler and Ullmo. Given a polarizable variation of Hodge structure on a smooth quasi projective variety S (e.g. the one associated to a family of pure motives over S), Cattani, Deligne and Kaplan proved that its Hodge locus (the locus of closed points of S where exceptional Hodge tensors appear) is a *countable* union of closed algebraic subvarieties of S. In this talk I will discuss when this Hodge locus is actually algebraic.

Proofs, applications and related results will be discussed in the forthcoming days.

(De façon exceptionnelle, le séminaire aura lieu en salle 313)

Uniformisation par la boule dans le cas singulier (d'après Greb-Kebekus-Peternell-Taji). II

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie Date/heure : 13 décembre 2021 10:15-12:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Benoît Cadorel Résumé :

Il s’agit de la suite de mon exposé du lundi 6/12: j’y démontrerai le théorème d’uniformisation dans le cas singulier de GKPT. Je rentrerai ensuite plus en détail dans certains aspects de la preuve; je donnerai notamment des indications sur le théorème de restriction pour les faisceaux de Higgs.

L’exposé aura lieu en salle 113.

Séminaire commun de Géométrie – Endoscopy and geometry

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 6 décembre 2021 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Roma Bezrukavnikov Résumé :

Irreducible characters form an interesting basis in the space of of class functions (i.e. functions constant on conjugacy classes) on a finite group G, the goal of harmonic analysis and representation theory is to study properties and applications of that basis.

If G is a reductive p-adic group, such as the group of invertible matrices with p-adic entries, then irreducible characters are known to behave in a regular way not only on conjugacy classes (on which they are constant) but also on the so called stable conjugacy classes, i.e. the set of elements conjugate over the algebraic closure of the base field (for example, two sheets of a hyperboloid in R^3 are two SL(3,R) orbits inside a single stable orbit). This is studied in the theory of endoscopy in harmonic analysis on p-adic group.

I will give an overview of a long term joint project with Kazhdan and Varshavsky aimed at applying algebraic geometry, including l-adic sheaves, to problems in that theory.

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Comme tous les Séminaires Communs de Géométrie, cet exposé sera en deux parties : une première partie « colloquium » de 14h à 14h45, puis une partie plus avancée de 15h15 à 16h. Une pause thé-gateaux-géométrie vous est proposée entre les deux exposés.

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