Exposés à venir
Résolution du problème d'approximation par dilatations de Erdős
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 avril 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Youness Lamzouri (IECL) Résumé :Motivé par ses travaux et ceux de Behrend dans les années 30 concernant les ensembles primitifs d’entiers, Erdős conjectura en 1948 que si $\mathcal{A}$ est un ensemble dénombrable de réels $>1$, tel que $\limsup_{x\to +\infty} \frac{1}{\log x}\sum_{\alpha\leq x, \alpha\in \mathcal{A}}\frac{1}{\alpha} >0$, alors pour tout $\varepsilon>0$, il existe une infinité de triplets $(\alpha, \beta, n)\in \mathcal{A}^2\times \mathbb{N}$ tels que $\alpha\neq \beta$ et $|n\alpha-\beta|<\varepsilon.$ Très peu de temps avant sa mort en 1996, il avait offert 500$ pour la résolution de ce problème de nature diophantienne.
Dans cet exposé, je présenterai un travail récent, en collaboration avec Dimitris Koukoulopoulos et Jared Lichtman, où l’on démontre cette conjecture.
Grands ensembles évitant certaines configurations
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 avril 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles « grands » en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant « épars » car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.
Pseudogroups and geometric structures
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.
A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.
This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.
A venir
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mai 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :Antonio Miti – titre à venir
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 juin 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :Archives
Structures algébriques sur les mots circulaires
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 5 mars 2015 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Benoît Rittaud Résumé :http://www.iecn.u-nancy.fr/~nombres/Les-Seminaires/
Résonances du laplacien et opérateurs résiduels sur l'espace symétrique SL(3,R)/SO(3)
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 mars 2015 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Angela Pasquale Résumé :Analysis of lacunary trigonometric products, a generalised Duffin-Schaeffer conjecture and discrepancy of sequences in the unit interval
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 27 février 2015 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Christoph Aistleitner Résumé :http://www.iecn.u-nancy.fr/~nombres/Les-Seminaires/
Quasi-Random properties of the Thue-Morse sequence and related problems
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 27 février 2015 10:00-11:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Michael Drmota Résumé :http://www.iecn.u-nancy.fr/~nombres/Les-Seminaires/
Rigidité d'actions de groupes sur des espaces Lp non commutatifs
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 26 février 2015 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Bernd Ammann Résumé :On a compact connected spin manifold the index theorem by Atiyah and Singer gives lower bounds for the dimension of the kernel of the Dirac operator. Metrics for which the lower bound is attained are called D-minimal. It is conjectured that generic metrics are D-minimal and that non-D-minimal metrics exist on any manifold of dimension at least 3. These conjectures go back to Hitchin’s article « Harmonic spinors » where first steps in this program were done, and they were clearly conjectured by C. Bär and M. Dahl. That D-minimal metrics are generic was proven by Bär, Dahl, Humbert and myself using Gromov-Lawson type surgery methods and bordism theory. The existence of non-D-minimal metrics in dimension at least 7 is current work with Bunke, Pilca and Nowaczyk and uses recent progress by Crowley and Schick about the topology of the space of metrics with positive scalar curvature.
"Rigidité d'actions de groupes sur des espaces Lp non commutatifs"
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 12 février 2015 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Bachir Bekka Résumé :Pavages de Penrose hyperboliques et objets associés
Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 6 février 2015 10:30-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Pierre-Henri Collin Résumé :Asymptotics for a class of arithmetic functions
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 5 février 2015 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Zhai Wenguang Résumé :http://www.iecn.u-nancy.fr/~nombres/Les-Seminaires/
Exhausting families of representations and spectra of pseudodifferential operators
Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 4 février 2015 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Nicolas Prudhon Résumé :Nous définissons la notion de famille exhaustive de représentations d’une C*-algèbre A. Si F est une telle famille de représentations de A, alors un opérateur D affilié à A est inversible si, et seulement si, phi(D) est inversible pour tout phi dans F. Cette propriété caractérise les familles exhaustives. Ensuite nous appliquons ces résultats aux familles paramétriques d’opérateurs (pseudo) différentiels.
Théorèmes de type 3k dans les groupes
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 29 janvier 2015 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Alain Plagne Résumé :http://www.iecn.u-nancy.fr/~nombres/Les-Seminaires/