Exposés à venir
Résolution du problème d'approximation par dilatations de Erdős
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 avril 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Youness Lamzouri (IECL) Résumé :Motivé par ses travaux et ceux de Behrend dans les années 30 concernant les ensembles primitifs d’entiers, Erdős conjectura en 1948 que si $\mathcal{A}$ est un ensemble dénombrable de réels $>1$, tel que $\limsup_{x\to +\infty} \frac{1}{\log x}\sum_{\alpha\leq x, \alpha\in \mathcal{A}}\frac{1}{\alpha} >0$, alors pour tout $\varepsilon>0$, il existe une infinité de triplets $(\alpha, \beta, n)\in \mathcal{A}^2\times \mathbb{N}$ tels que $\alpha\neq \beta$ et $|n\alpha-\beta|<\varepsilon.$ Très peu de temps avant sa mort en 1996, il avait offert 500$ pour la résolution de ce problème de nature diophantienne.
Dans cet exposé, je présenterai un travail récent, en collaboration avec Dimitris Koukoulopoulos et Jared Lichtman, où l’on démontre cette conjecture.
Grands ensembles évitant certaines configurations
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 avril 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles « grands » en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant « épars » car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.
Pseudogroups and geometric structures
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.
A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.
This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.
A venir
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mai 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :Antonio Miti – titre à venir
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 juin 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :Archives
Somme des chiffres et répartition dans les classes de congruence pour les palindromes ellipséphiques
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 mars 2016 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Karam Aloui Résumé :On the Bombieri-Pila method over function fields
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 25 février 2016 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Alisa Sedunova Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Variations autour du symbole de Legendre-Jacobi-Kronecker et des suites automatiques
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 11 février 2016 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Jean-Paul Allouche Résumé :Autour d'un problème combinatoire d'Erdos, Kleitman et Lemke
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 4 février 2016 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Benjamin Girard Résumé :Moments des fonctions L "shiftées" et moments des fonctions thêta
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 28 janvier 2016 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Marc Munsch Résumé :Equations Différentielles Stochastiques avec temps local inhomogenes en temps, et opérateurs paraboliques associés
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 26 janvier 2016 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Pierre Etoré Résumé :Dans cet exposé on considà¨re des Equations Différentielles Stochastiques (EDS) unidimensionnelles faisant intervenir le temps local du processus inconnu, ainsi que des coefficients discontinus. Ce type d’EDS est en lien avec les opérateurs sous forme divergence à coefficients discontinus, ainsi qu’avec les Equations aux Dérivées Partielles (EDP) avec condition de transmission. Ces résultats son assez bien connus dans le cas homogà¨ne en temps. On se penche ici sur le cas o๠tous les coefficients de l’équation dépendent du temps. On montre des résultats d’existence et d’unicité des solutions pour ce type d’EDS (on étend ainsi des résultats pour le cas homogà¨ne qui remontent à J.-F. Le Gall, 1984). Puis on établit le lien, via une formule de Feynman-Kac, entre la solution de l’EDS et la solution classique d’une EDP parabolique avec condition de transmission, et coefficients non-homogà¨nes en temps – en particulier la condition de transmission devient elle-màªme inhomogà¨ne en temps. Nous prouvons nous-màªmes l’existence d’une telle solution classique à l’EDP. Pour ce faire, on s’appuie sur les travaux de Ladyzhenskaya et al. (1966), qui ne fournissent toutefois pas le résultat directement. On se sert finalement de ces résultats pour étudier le caractà¨re Feller de la solution de l’EDS. Travail en commun avec Miguel Martinez de l’UPEMLV.
Résultats de rigidité pour les variétés dont le bord est muni dâun flot riemannien
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 21 janvier 2016 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Fida El Chami Résumé :Résonances du laplacien sur des espaces symétriques de type noncompact et rang deux.
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 14 janvier 2016 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Angela Pasquale Résumé :Separated variables equations and lacunary polynomials
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 17 décembre 2015 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Dijana Kreso Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/
On the fibration method in analytic number theory
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 10 décembre 2015 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Efthymios Sofos Résumé :Résumé