Séminaires - Institut Élie Cartan de Lorraine

Exposés à venir

Poisson bundles over unordered configurations

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 10 juillet 2025 14:00-15:00 Lieu : Amphithéâtre Hedy Lamarr – UFR MIM – Metz Oratrice ou orateur : Alessandra Frabetti (Lyon) Résumé :

We construct a Poisson algebra bundle whose distributional sections are suitable to represent multilocal observables in classical field theory. To do this, we work with vector bundles over the unordered configuration space of a manifold M and consider the structure of a 2-monoidal category given by the usual (Hadamard) tensor product of bundles and a new (Cauchy) tensor product which provides a symmetrized version of the usual external tensor product of vector bundles on M.

Archives

$C^*$-algebras for infinite dimensional Lie groups and supergroups

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 20 novembre 2015 10:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Karl-Hermann Neeb Résumé :

In the representation theory of locally compact groups the one-to-one passage between unitary group representations and representations of the corresponding group $C^*$-algebra obtained from $L^1(G)$ is a key tool that makes the rich toolbox of $C^*$-algebraic techniques available in the group context. For infinite dimensional groups there is no Haar measure and therefore no $L^1$-algebra that can be used to obtain a universal $C^*$-algebra. However, under certain semiboundedness requirements on spectra, one can use analytic continuations to obtain $C^*$-algebras whose representation theory cover the so-called semibounded unitary representations of Lie groups. This technique can even be used to construct $C^*$-algebras whose representations are precisely the unitary representations of certain Lie supergroups. The CAR algebra of the canonical anticommutation relations is the most basic example.

Fonctions complètement multiplicatives de somme nulle

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 19 novembre 2015 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Eric Saias Résumé :

Résumé

smothing operators in representation theory

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 19 novembre 2015 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Karl-Hermann Neeb Résumé :

Convolution des distributions sur les groupoïdes

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 13 novembre 2015 13:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Jean Marie Lescure; Dominique Manchon Résumé :

Ces deux heures d’exposé prendront la forme d’un mini-cours. Après des rappels sur la notion de front d’onde d’une distribution (due à L. Hörmander), nous introduirons la notion de transversalité par rapport à une submersion (due à I. Androulidakis et G. Skandalis), et nous présenterons l’algèbre involutive des distributions à support compact sur un groupoïde de Lie $G$, transversales par rapport à la source et au but. Les opérateurs invariants à gauche sur le groupoïde ($G$-opérateurs) admettant un adjoint sont ceux donnés par la convolution à droite par une distribution bi-transversale. Nous introduirons la sous-algèbre involutive des distributions à support compact dont le front d’onde est bi-transversal. Le front d’onde du produit de convolution de deux distributions dans cette algèbre est alors essentiellement donné par le produit des deux fronts d’ondes dans le groupoïde symplectique $T^*G$ de Coste-Dazord-Weinstein, que nous présenterons également.