Séminaires - Institut Élie Cartan de Lorraine

Exposés à venir

Pseudogroups and geometric structures

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :

The space of (local) symmetries of a given geometric structure has the natural structure of a Lie (pseudo)group. Conversely, geometric structures admitting a local model can be described via the pseudogroup of symmetries of such local model.

This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.

A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.

This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.

Archives

Pseudorandom number generation : Improved results and techniques

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 4 juin 2015 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Domingo Gà³mez-Pérez Résumé :

https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/

Exhausting families of representations and spectra of pseudodifferential operators

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 22 mai 2015 11:15-12:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Nicolas Prudhon Résumé :

Nous définissons la notion de famille exhaustive de représentations d’une C*-algèbre A. Si $mathcal{F}$ est une telle famille de représentations de A, alors un opérateur D affilié à A est inversible si, et seulement si, $phi(D)$ est inversible pour tout $phiinmathcal{F}$. Cette propriété caractérise les familles exhaustives. Ensuite nous appliquons ces résultats aux familles paramétriques d’opérateurs (pseudo) différentiels et à l’étude de leur spectre.

Analyse spectrale dâun modèle de frottement quantique

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 22 mai 2015 10:15-11:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Baptiste Schubnel Résumé :

De nombreux systèmes physiques sont soumis à un phénomène de frottement: ils dissipent leur énergie dans leur environnement (champ, fluide, etc.) et ralentissent. Je propose dans cette présentation dâétudier un modèle quantique de frottement oà¹ une particule quantique interagit avec des champs scalaires quantifiés. Je présenterai une étude complète des propriétés spectrales de lâHamiltonien fibré correspondant, qui établissent une première indication sur les propriétés dynamiques de la particule. Travaux en commun avec J. Faupin et S. de Bièvre.