Nancy-Metz number theory seminar - Institut Élie Cartan de Lorraine

Upcoming presentations

Résolution du problème d'approximation par dilatations de Erdős

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 April 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Youness Lamzouri (IECL) Résumé :

Motivé par ses travaux et ceux de Behrend dans les années 30 concernant les ensembles primitifs d’entiers, Erdős conjectura en 1948 que si $\mathcal{A}$ est un ensemble dénombrable de réels $>1$, tel que $\limsup_{x\to +\infty} \frac{1}{\log x}\sum_{\alpha\leq x, \alpha\in \mathcal{A}}\frac{1}{\alpha} >0$, alors pour tout $\varepsilon>0$, il existe une infinité de triplets $(\alpha, \beta, n)\in \mathcal{A}^2\times \mathbb{N}$ tels que $\alpha\neq \beta$ et $|n\alpha-\beta|<\varepsilon.$ Très peu de temps avant sa mort en 1996, il avait offert 500$ pour la résolution de ce problème de nature diophantienne.

Dans cet exposé, je présenterai un travail récent, en collaboration avec Dimitris Koukoulopoulos et Jared Lichtman, où l’on démontre cette conjecture.

Grands ensembles évitant certaines configurations

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 April 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :

En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles “grands” en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant “épars” car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.

A venir

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 May 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :

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Majoration du cardinal des sous-ensembles de F_q^n sans progression arithmétique de longueur 3 par la méthode polynomiale

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 1 February 2018 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Groupe de travail des doctorants : Robin Riblet Résumé :

https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html

Entiers avec $k$ facteurs premiers dans des petits intervalles

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 18 January 2018 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Élie Goudout Résumé :

https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html

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Résolution du problème d'approximation par dilatations de Erdős

Grands ensembles évitant certaines configurations

A venir

Past presentations

Regular sequences via a paradigmatic example

On the largest prime factors of consecutive integers

Prime lattice points in ovals

Correlations of Fourier coefficients of cusp forms

Quelques résultats récents autour de la méthode de van der Corput pour les sommes d'exponentielles

Uniformité linéaire et quadratique de la fonction de Möbius dans les corps de fonctions

Sur les fonctions M associées aux formes modulaires

Comportement multifractal de la fonction de Brjuno

Majoration du cardinal des sous-ensembles de F_q^n sans progression arithmétique de longueur 3 par la méthode polynomiale

Entiers avec $k$ facteurs premiers dans des petits intervalles