Nancy-Metz number theory seminar - Institut Élie Cartan de Lorraine

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On real zeros of the first derivative of quadratic Dirichlet $L$-functions

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 27 November 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Kunjakanan Nath (IECL) Résumé :

One of the central topics in number theory is the study of $L$-functions and the distribution of their zeros. For example, the celebrated Prime Number Theorem is equivalent to the fact that the Riemann zeta function $\zeta(s)$ does not vanish on the line $\text{Re}(s)=1$. In this talk, we will focus on quadratic Dirichlet $L$-functions: in particular, the real zeros of the derivative of quadratic Dirichlet $L$-functions $L^\prime (s, \chi_d)$, where $d$ ranges over fundamental discriminants. Baker and Montgomery conjectured that there are $\asymp \log \log |d|$ real zeros of $L^\prime(s, \chi_d)$ in the interval $[1/2, 1]$ for almost all fundamental discriminants $d$. We will highlight some recent exciting progress that comes close to proving this conjecture and then outline the proof, which is based on ideas coming from analytic and probabilistic number theory. This is based on recent joint work with Youness Lamzouri.

Majoration du cardinal des sous-ensembles de F_q^n sans progression arithmétique de longueur 3 par la méthode polynomiale

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 1 February 2018 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Groupe de travail des doctorants : Robin Riblet Résumé :

https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html

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Prime lattice points in ovals

Correlations of Fourier coefficients of cusp forms

Quelques résultats récents autour de la méthode de van der Corput pour les sommes d'exponentielles

Uniformité linéaire et quadratique de la fonction de Möbius dans les corps de fonctions

Sur les fonctions M associées aux formes modulaires

Comportement multifractal de la fonction de Brjuno

Majoration du cardinal des sous-ensembles de F_q^n sans progression arithmétique de longueur 3 par la méthode polynomiale

Entiers avec $k$ facteurs premiers dans des petits intervalles

Mean divisibility of sequences

Sommes d'exponentielles avec des polynômes réductibles