Probabilities and Statistic seminar

Upcoming presentations

Viscosity solutions for systems of variational inequalities with nonlinear boundary conditions on bounded domains

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 3 April 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Yves Ngounou Bakam (ENSAI) Résumé :

Copulas, introduced in the 1950’s and rediscovered in recent years, are powerful tools for modeling dependence structures between multidimensional variables. These tools are particularly valuable in fields like finance, insurance, economics, and biol- ogy, where understanding the relationships between variables is critical. Despite their generality, copulas can present significant challenges, particularly when estimating dependence structures in complex datasets, especially when dealing with data from different sources, scales, and shapes.

This work addresses three core challenges in copula modeling: estimation, testing, and clustering. We first propose a nonparametric copula density estimator based on Legendre orthogonal polynomials. A nonparametric copula estimator is then deduced by integration. Both estimates are based on a set of moments that define the copulas, and we’ll call them the copula coefficients. Flexible modeling is possible even when copula densities may not exist due to the complete characterization of these coeffi- cients. A data-driven method is introduced to select the optimal number of copula coefficients to use, and extensive simulations show the superior performance of our approach compared to existing methods.

Next, we propose a smooth test for comparing K ≥ 2, copulas simultaneously, based on differences in their copula coefficients. The procedure involves a two-step data-driven procedure. In the first step, the most significantly different coefficients are selected for all pairs of populations and the subsequent step utilizes these coefficients to identify populations that exhibit significant differences.

Finally, we use this test to develop a clustering method that automatically identifies populations with similar dependence structures. They approaches, implemented in the Kcop R package, are demonstrated through numerical studies and real-world applica- tions. This approach can be extended to the independent clustering in high dimension where work is ongoing.

This is joint work with Denys Pommeret.


Ed Cohen

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 24 April 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Ed Cohen (Imperial College, London)) Résumé :

Bruno Ebner

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 15 May 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Bruno Ebner (Karlsruher Institut für Technologie) Résumé :

Colloquinte de l'équipe de Probabilités et Statisitiques

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 19 June 2025 09:00-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : TBA Résumé :

Jacek Wesolowski

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 26 June 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Jacek Wesolowski (Warsaw University of technology) Résumé :

Abonnement iCal

Past presentations

Risques garantis pour les systèmes discriminants multi-classes à  marge

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 9 November 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Yann Guermeur Résumé :

La théorie statistique de l’apprentissage porte sur trois problèmes d’inférence empirique : la discrimination, la régression et l’estimation de la fonction de densité. Cette présentation se concentre sur la discrimination. Nous exposons les garanties disponibles sur les performances en généralisation des systèmes discriminants (risques garantis), en privilégiant le cas o๠ceux-ci s’appuient sur le concept de marge. L’intervalle de confiance de ces risques garantis dépend de trois paramètres principaux : la taille m de l’échantillon, le nombre C de catégories et la valeur gamma du paramètre de marge. Nous caractérisons cette dépendance en fonction du choix de la fonction de perte.


Identification et caractérisation de l'isotropie des champs aléatoires déformés via leurs ensembles d'excursion

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 19 October 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Julie Fournier Résumé :

Une application déterministe $theta$ de $R^2$ dans lui-même déforme le plan de façon bijective et régulière. Avec un champ aléatoire $X$ réel et défini sur $R^2$, régulier, stationnaire et isotrope, elle entre dans la construction d’un champ déformé défini comme la composée de $X$ avec $theta$. Un champ déformé est en général anisotrope, cependant certaines applications $theta$, dont on propose une caractérisation explicite, préservent l’isotropie. En supposant en outre que $X$ est gaussien, on définit une forme faible d’isotropie d’un champ déformé par une condition d’invariance de la caractéristique d’Euler moyenne de certains de ses ensembles d’excursion. On prouve que les champs déformés satisfaisant cette définition sont en réalité isotropes en loi. Dans une dernière partie de l’exposé, en supposant connue la caractéristique d’Euler moyenne de certains ensembles d’excursion d’un champ déformé, on prouve qu’il est possible d’identifier la déformation $theta$ associée.


Time series and long memory

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 28 September 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Marianne Clausel Résumé :

Sur des équations aux dérivées partielles à  coefficients constants par morceaux

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 14 September 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Zili Mounir Résumé :

On présente la solution fondamentale d’une équation aux dérivées partielles à  coefficient constants par morceaux. De telles équations apparaissent, entre autres, lors de la modélisation de la diffusion de particules dans des milieux hétérogènes. Partant d’une représentation probabiliste de la solution, on explicite un développement asymptotique en temps petits, utilisable dans les applications concrètes.


Fonctionnelles de coà»t sur des arbres aléatoires

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 15 June 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Marion Sciauveau Résumé :

Les arbres apparaissent naturellement dans de nombreux domaines tels que l’informatique pour le stockage de données ou encore la biologie pour classer des espèces dans des arbres phylogénétiques.
Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux limites de fonctionnelles additives de grands arbres aléatoires. Nous étudierons les cas des arbres binaires sous le modèle de Catalan (arbres aléatoires choisis uniformément parmi les arbres binaires enracinés complets ordonnés avec un nombre de nÅ“ud donné) et les arbres simplement générés. On obtiendra un principe d’invariance pour ces fonctionnelles ainsi que les fluctuations associées.
Dans le cas binaire, la preuve repose sur le lien entre les arbres binaires et l’excursion brownienne normalisée (voir Aldous [1]). Cela nous permettra de retrouver les résultats avancés par Fill et Kapur [2] et Fill et Janson [3].
Références :
[1] : D. Aldous. The continuum random tree. III. (1993)
[2] : J.A. Fill and N.Kapur. Limiting distributions for additive functionals on Catalan trees (2004)
[3] : J.A. Fill and S. Janson. Precise logarithmics for the right tails of some limit random variables for random trees (2009)


Concentration inequalities for regenerative and Harris recurrent Markov chains with applications to statistical learning

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 18 May 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Gabriela Ciolek Résumé :

Concentration inequalities are very often a crucial step in deriving many results in statistical learning. The purpose of this talk is to present Bernstein and Hoeffding type maximal inequalities for regenerative Markov chains. Furthermore, we generalize these results and show exponential bounds for suprema of empirical processes over a class of functions F which size is controlled by its uniform entropy number. We show also that concentration inequalities are possible to obtain when the chain is sub-geometric. All constants involved in the bounds of the considered inequalities are given in an explicit form which can be advantageous in practical considerations. We show that the inequalities obtained for regenerative Markov chains can be easily generalized to a Harris recurrent case. Finally we provide one example of application of presented inequalities in statistical learning theory and obtain generalization bounds for mimimum volume set estimation problem when the data are Markovian.


A new probabilistic interpretation of Keller-Segel model for chemotaxis, application to 1-d

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 11 May 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Milica Tomasevic Résumé :

The Keller Segel (KS) model for chemotaxis is a two-dimensional system of parabolic or elliptic PDEs. Motivated by the study of the fully parabolic model using probabilistic methods, we give rise to a non linear SDE of McKean-Vlasov type with a highly non standard and singular interaction.
In this talk I will briefly introduce the KS model, point out some of the PDE analysis results on it and then, in detail, analyze our probabilistic interpretation in the case d=1.
This is a joint work with D. Talay.


Perpetual integral functionals of Brownian motion

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 4 May 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : José Alfredo Là³pez Mimbela Résumé :

We consider semi-linear PDEs perturbed by a multiplicative noise
of the form

$
du(t,x)=[Au(t,x)+G(u(t,x))]dt+ku(t,x)dW(t),
$

where $ A$ is the Laplacian, $ G$ is a positive, increasing convex function, $ k
$ is constant and $ {W(t)}$ is a one-dimensional Brownian motion.
Nontrivial positive solutions of these equations can exist globally in time,
or they can exhibit blow up in finite time. In this talk we will focus on
the later regime and obtain bounds for the blow up times, which are given in
terms of integral functionals of $ {W(t)}$.


Limite d'échelle du processus de contact sous-critique

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 27 April 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Aurelia Deshayes Résumé :

Dans cet exposé je parlerai du processus de contact sous critique. Ce processus modélise une infection qui s’éteint presque sà»rement si on commence avec un nombre fini de particules infectées et qu’on choisit un paramètre d’infection suffisamment petit. Mais que se passe-t-il si, dans ce même régime, on part cette fois d’un nombre infini de particules infectées? Je présenterai un travail en collaboration avec Leonardo T. Rolla o๠nous donnons une description des configurations asymptotiques. Une configuration sera décrite par la collection des “emplacements macroscopiques” des zones de particules infectées et par la position relative de ces particules dans chaque zone (faisant intervenir la distribution quasi stationnaire du processus de contact modulo translation). Ce travail est une extension d’un résultat de Andjel, Ezanno, Groisman et Rolla qui décrit le processus de contact sous critique vu depuis la particule la plus à  droite en dimension 1.


Some recent results in optimal stopping

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 6 April 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Ernesto Mordecki Résumé :

After presenting the optimal stopping problem and a classical example, we present some recent results in optimal stopping for Lévy processes and multidimensional diffusions. The possibility of extending this results to one-dimensional diffusion with discontinuous coefficients will be discussed.


17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27