Exposés à venir
Résolution du problème d'approximation par dilatations de Erdős
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 avril 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Youness Lamzouri (IECL) Résumé :Motivé par ses travaux et ceux de Behrend dans les années 30 concernant les ensembles primitifs d’entiers, Erdős conjectura en 1948 que si $\mathcal{A}$ est un ensemble dénombrable de réels $>1$, tel que $\limsup_{x\to +\infty} \frac{1}{\log x}\sum_{\alpha\leq x, \alpha\in \mathcal{A}}\frac{1}{\alpha} >0$, alors pour tout $\varepsilon>0$, il existe une infinité de triplets $(\alpha, \beta, n)\in \mathcal{A}^2\times \mathbb{N}$ tels que $\alpha\neq \beta$ et $|n\alpha-\beta|<\varepsilon.$ Très peu de temps avant sa mort en 1996, il avait offert 500$ pour la résolution de ce problème de nature diophantienne.
Dans cet exposé, je présenterai un travail récent, en collaboration avec Dimitris Koukoulopoulos et Jared Lichtman, où l’on démontre cette conjecture.
Grands ensembles évitant certaines configurations
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 avril 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles « grands » en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant « épars » car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.
Pseudogroups and geometric structures
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.
A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.
This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.
A venir
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mai 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :Antonio Miti – titre à venir
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 juin 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :Archives
Local functional equations of homaloidal polynomials
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 27 mars 2018 16:15-17:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Takeyoshi Kogiso Résumé :
An identity that relates the Fourier transform of a complex power of homogeneous polynomial functions on a real vector space with a complex power of homogenous polynomial functions on the dual vector space is called a local functional equation. A rich source of polynomials satisfying local functional equations is the theory of prehomogeneous vector spaces. Almost all known examples of local functional equations are of this type. However recently local functional equations of non- prehomogeneous type are found. In this talk we present new examples of non-prehomogeneous polynomials satisfying a local functional equation. More precisely we prove a local functional equation for the polarization of an arbitrary homaloidal polynomial, and calculate the associated b-function identities explicitly.
http://sl2r.iecl.univ-lorraine.fr/
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 22 mars 2018 00:00-00:00 Lieu : Oratrice ou orateur : PAS DE SÉMINAIRE: JOURNÉES SL2R à€ STRASBOURG Résumé :Quelques résultats récents autour de la méthode de van der Corput pour les sommes d'exponentielles
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mars 2018 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Olivier Robert Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Sous-variétés lagrangiennes en géométrie multisymplectique
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mars 2018 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Gabriel Sevestre Résumé :L’exposé présentera d’abord les notions d’espaces vectoriels et de variétés multisymplectiques, ainsi que les notions de sous-variétés isotropes et lagrangiennes. Nous nous pencherons ensuite plus précisément sur ces dernières, notamment à travers d’exemples. Enfin, un théorème de Geoffrey Martin sera présenté, généralisation du théorème de Darboux-Moser-Weinstein pour les variétés multisymplectiques dites « standards ». Nous donnerons une ébauche de la démonstration dans l’exposé principal (14h15-15h15). Les détails de la démonstration seront presentés dans la suite de l’exposé, après la pause.
Uniformité linéaire et quadratique de la fonction de Möbius dans les corps de fonctions
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 8 mars 2018 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Pierre-Yves Bienvenu Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Mesures cylindriques de Wigner et leurs applications dans les théories de champs quantiques.
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 8 mars 2018 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Marco Falconi Résumé :Dans l’exposé on introduira les mesures cylindriques de Wigner, équivalents classiques des états quantiques « semiclassiques » dans les théories des champs bosoniques. On développera l’analyse semiclassique nécessaire d’un point de vue algébrique, et on obtiendra ainsi des résultats indépendants de la représentation des relations de commutations canoniques. On appliquera les résultats à des théories relativistes d’intérêt physique ; en particulier on pourra étudier, entre autres, les effets de la covariance et de la causalité sur les mesures classiques.
Compléments à l'exposé précédent.
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 22 février 2018 15:45-16:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Wolfgang Bertram Résumé :Sur les fonctions M associées aux formes modulaires
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 22 février 2018 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Philippe Lebacque Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Calcul de Lie
Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 22 février 2018 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Wolfgang Bertram Résumé :Je présenterai un projet à relativement long terme, qui consiste à jeter les bases d’un calcul différentiel et de la géométrie différentielle, sur des corps et anneaux de base (presque) quelconques. Un abrégé de ce projet, sous le titre Lie Calculus, voir https://arxiv.org/abs/1702.08282 , est à paraître dans volume 113 des Banach Center Publications. Deux aspects-clé de cette approche sont : l’utilisation de groupoïdes supérieurs (doubles, triples,…), et d’extensions de scalaires (comme les nombres duaux, et d’autres anneaux qui ne sont pas des corps). Comme il ne sera pas possible d’expliquer des détails de tout cela en une heure, j’essaierai de donner un survol, en mettant en relief des aspects qui pourraient être en lien avec des sujets de recherche présents dans notre équipe.
Comportement multifractal de la fonction de Brjuno
Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 8 février 2018 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Bruno Martin Résumé :https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html