Exposés à venir
Camille Labourie
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 7 janvier 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Camille Labourie Résumé :TBA
Camille Labourie
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 14 janvier 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Camille Labourie Résumé :TBA
Archives
Applications harmoniques minimisantes avec ancrage tangentiel
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 17 décembre 2024 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Dominik Stantejsky Résumé :Motivés par des expériences avec des gouttes de cristaux liquides nématiques, nous étudions les applications harmoniques qui apparaissent comme des minimiseurs de l’approximation à une constante de l’énergie d’Oseen-Frank avec une condition au bord tangentielle. Dans la première partie de l’exposé, nous étudions la régularité des minimiseurs proches de la frontière par une méthode d’extension-réflexion. Dans la deuxième partie, je présenterai quelques résultats concernant la symétrie des minimiseurs et la localisation des défauts qui peuvent survenir. L’exposé est basé sur un travail commun avec Lia Bronsard et Andrew Colinet.
Applications harmoniques minimisantes avec ancrage tangentiel
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 10 décembre 2024 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Dominik Stantejsky Résumé :Alexandre Munnier
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 19 novembre 2024 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Alexandre Munnier Résumé :TBA
Alexandre Munnier
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 12 novembre 2024 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Alexandre Munnier Résumé :TBA
Transport of Gaussian measures under the flow of Hamiltonian PDEs: quasi-invariance and singularity
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 24 septembre 2024 09:15-10:15 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Leonardo Tolomeo (University of Edinburgh) Résumé :In this talk, we consider the Cauchy problem for the fractional NLS with cubic nonlinearity (FNLS), posed on the one-dimensional torus T, subject to initial data distributed according to a family of Gaussian measures.
We first discuss how the flow of Hamiltonian equations transports these Gaussian measures. When the transported measure is absolutely continuous with respect to the initial measure, we say that the initial measure is quasi-invariant.
In the high-dispersion regime, we exploit quasi-invariance to build a (unique) global flow for initial data with negative regularity, in a regime that cannot be replicated by the deterministic (pathwise) theory.
In the 0-dispersion regime, we discuss the limits of this approach, and exhibit a sharp transition from quasi-invariance to singularity, depending on the regularity of the initial measure.
This is based on joint works with J. Forlano (UCLA/University of Edinburgh) and with J. Coe (University of Edinburgh).
Valentin Schwinte - Autour de l'équation du plus bas niveau de Landau
Catégorie d'évènement : Équations aux dérivées partielles Date/heure : 19 mars 2024 09:15-10:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Valentin Schwinte Résumé :Ce groupe de travail portera sur l’étude de l’équation du plus bas niveau de Landau (LLL). Cette équation Hamiltonienne décrit un état de la matière appelé condensat de Bose-Einstein, et possède notamment des applications en superconductivité et superfluidité. Nous nous intéresserons à la dynamique de cette équation, et démontrerons quelques propriétés de base : noyau intégral, symétries de l’équation, quantités conservées, existence et unicité. Ce sera l’occasion d’introduire l’espace de Bargmann-Fock sur lequel l’équation (LLL) est définie. Nous finirons en présentant des résultats portant sur une classe de solutions appelées onde-stationnaires, liées à la minimisation d’une fonctionnelle intégrale.
Valentin Schwinte - Autour de l'équation du plus bas niveau de Landau
Catégorie d'évènement : Équations aux dérivées partielles Date/heure : 12 mars 2024 09:15-10:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Valentin Schwinte Résumé :Ce groupe de travail portera sur l’étude de l’équation du plus bas niveau de Landau (LLL). Cette équation Hamiltonienne décrit un état de la matière appelé condensat de Bose-Einstein, et possède notamment des applications en superconductivité et superfluidité. Nous nous intéresserons à la dynamique de cette équation, et démontrerons quelques propriétés de base : noyau intégral, symétries de l’équation, quantités conservées, existence et unicité. Ce sera l’occasion d’introduire l’espace de Bargmann-Fock sur lequel l’équation (LLL) est définie. Nous finirons en présentant des résultats portant sur une classe de solutions appelées onde-stationnaires, liées à la minimisation d’une fonctionnelle intégrale.
Yannick Privat - La propriété « bang-bang » en contrôle optimal
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 13 février 2024 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Yannick Privat Résumé :Ce groupe de travail sera dédié à l’étude d’une propriété qualitative de certaines solutions de problèmes de calcul des variations ou de contrôle optimal, faisant intervenir des EDO ou des EDP : la propriété « bang-bang ».On définira dans un premier temps cette propriété en expliquant son utilité pratique. On donnera ensuite des exemples d’arguments permettant de la démontrer et exhiberons des familles de problèmes dont les solutions vérifient cette propriété. Enfin, nous détaillerons un argument récent appelé « principe de convexité cachée » permettant de démontrer cette propriété.
Yannick Privat - La propriété « bang-bang » en contrôle optimal
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 6 février 2024 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Yannick Privat Résumé :Ce groupe de travail sera dédié à l’étude d’une propriété qualitative de certaines solutions de problèmes de calcul des variations ou de contrôle optimal, faisant intervenir des EDO ou des EDP : la propriété « bang-bang ».On définira dans un premier temps cette propriété en expliquant son utilité pratique. On donnera ensuite des exemples d’arguments permettant de la démontrer et exhiberons des familles de problèmes dont les solutions vérifient cette propriété. Enfin, nous détaillerons un argument récent appelé « principe de convexité cachée » permettant de démontrer cette propriété.
Pammella Queiroz - Limite asymptotique et stabilité d’un système élastique
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 23 janvier 2024 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pammella Queiroz Résumé :En 1988, Lagnese-Lions a supposé que la limite asymptotique du système Mindlin-Timoshenko converge vers le système Von-Kármán. De là, une série d’articles liés à cette conjecture ont été publiés, et bien que plusieurs progrès aient été réalisés, nous n’avons jusqu’à présent que des réponses partielles à ce problème. L’objectif de mon exposé est de discuter de quelques résultats sur les propriétés asymptotiques du célèbre système de Mindlin-Timochenko, qui décrit la vibration des poutres et des plaques lorsque le module d’élasticité de torsion tend vers l’infini, donnant une réponse définitive à la conjecture de Lagnese-Lions. En outre, j’ai l’intention de répondre à d’autres questions importantes sur la stabilité asymptotique du système, en généralisant certains résultats connus.