Master 2 MFA – Recherche
Responsables : Samuel Tapie (Nancy) et Tilmann Wurzbacher (Metz)
Ce Master 2 propose une initiation à la recherche mathématique contemporaine. Il peut être le point d’aboutissement d’études de mathématiques. C’est aussi la porte d’entrée vers une thèse de doctorat et les métiers de la recherche mathématique. Il est adossé aux équipes de recherche de l’Institut Elie Cartan de Lorraine. Les cours peuvent être suivis en présentiel sur les sites de Metz et Nancy et par visioconférences. Une option sur l’apprentissage automatique (Machine Learning) est proposée en partenariat avec Centrale-Supélec sur son site de Metz.
Ce Master 2 s’adresse à des étudiants titulaires d’un M1 de Mathématiques, aux étudiants des écoles d’ingénieurs et aux étudiants récemment titulaires de l’agrégation.
Double diplôme : nous proposons un double diplôme avec le master de recherche en mathématiques fondamentales et appliquées de l’Université libanaise à Beyrouth (responsables : Jeremy Faupin et Gianluca Pacienza).
Programme 2023-2024
Parcours « Equations aux dérivées partielles » & parcours « Géometrie non commutative et Analyse sur les variétés »
Détail des cours : Cours des EDP 23-24 ; Cours de GNC et analyse sur des variétés
Option : apprentissage automatique (partenariat avec Centrale-Supelec Metz)
Détail des cours : Cours de Centrale-Supélec-Metz
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Le premier semestre (S9) comporte des cours fondamentaux (36h CM + 18h TD, à l’exception du dernier) valant chacun 10 ECTS. Chaque étudiant doit valider trois unités parmi les unités proposées.
- Topologie differentielle
- Algebres d’operateurs
- Semi-groupes et EDP dispersives
- EDP elliptiques et théorie spectrale
- Modèles statistiques pour l’apprentissage automatique (UE de CentraleSupélec)
Le second semestre (S10) comporte un stage de recherche valant 20 ECTS (faisant l’objet d’un mémoire écrit et d’une soutenance orale) et des cours spécialisés (30h CM, à l’exception du dernier) valant chacun 5 ECTS. Chaque étudiant doit valider deux unités parmi les unités proposées.
- Groupoides et feuilletages
- Theorie de l’indice et geometrie non commutative
- Equations integrales
- Contrôle et stabilisation des EDP
- Apprentissage par renforcement – Théorie de l’apprentissage statistique (UE de CentraleSupélec)
Emploi du temps en ligne 2023-2024
Programme 2024-2025
Parcours « Probabilités » & parcours « Groupes de Lie – Groupes algébriques »
Détail des cours : Probabilités & Groupes de Lie – Groupes algébriques
Option : apprentissage automatique (partenariat avec Centrale-Supelec Metz)
Détail des cours : Cours de Centrale-Supéléc-Metz
Le premier semestre (S9) comporte des cours fondamentaux (36h CM + 18h TD, à l’exception du dernier) valant chacun 10 ECTS. Chaque étudiant doit valider trois unités parmi les unités proposées.
- Groupes et algèbres de Lie
- Groupes algébriques
- Processus stochastiques discrets
- Processus stochastiques à temps continu
- Modèles statistiques pour l’apprentissage automatique (UE de CentraleSupélec)
Le second semestre (S10) comporte un stage de recherche valant 20 ECTS (faisant l’objet d’un mémoire écrit et d’une soutenance orale) et des cours spécialisés (30h CM, à l’exception du dernier) valant chacun 5 ECTS. Chaque étudiant doit valider deux unités parmi les unités proposées.
- Représentations des groupes de Lie compacts
- Espaces homogènes et leur géométrie
- Graphes aléatoires
- Contrôle stochastique optimal
- Apprentissage par renforcement – Théorie de l’apprentissage statistique (UE de CentraleSupélec)
Programme 2025-2026
Parcours « Equations aux dérivées partielles » & parcours « Géométrie différentielle »
Programme 2026-2027
Parcours « Probabilités/Statistiques » & parcours « Théorie Analytique des nombres »
MasterClass M1
Une MasterClass est organisée chaque année, sur les thématiques du M2 de l’année suivante. Cette MasterClass cible les étudiants de M1 et leur propose des mini-cours qui introduisent des sujets de recherche liés aux thématiques du master.
MasterClass 2024 : « Groupes de Lie & Probabilités » du 22 au 26 janvier 2024
MasterClass 2023 : « Equations aux dérivées partielles » les 26 et 27 janvier 2023, et « Geometrie non commutative et Analyse sur les variétés » du 13 au 15 avril 2023.
MasterClass 2022 : Géométrie Complexe & Probabilités du 13 au 17 juin 2022
HISTORIQUE
Programme 2022-2023
parcours « Géométrie » et parcours « Probabilités »
Détail des cours du M2 MFA – Recherche dans l’année 2022-23 : thématique Géométrie, thématique Probabilités.
Le premier semestre (S9) comporte des cours fondamentaux (36h CM + 18h TD, à l’exception du dernier) valant chacun 10 ECTS. Chaque étudiant doit valider trois unités parmi les unités proposées.
- Introduction à la géométrie différentielle et complexe
- Introduction à la géométrie algébrique
- Processus stochastiques discrets
- Processus stochastiques à temps continus
- Modèles statistiques pour l’apprentissage automatique (UE de CentraleSupélec)
Le second semestre (S10) comporte un stage de recherche valant 20 ECTS (faisant l’objet d’un mémoire écrit et d’une soutenance orale) et des cours spécialisés (30h CM, à l’exception du dernier) valant chacun 5 ECTS. Chaque étudiant doit valider deux unités parmi les unités proposées.
- Géométrie complexe
- Surfaces algébriques complexes
- Graphes aléatoires
- Contrôle stochastique
- Apprentissage par renforcement – Théorie de l’apprentissage statistique (UE de CentraleSupélec)
Détails des cours 2022-2023 : Cours de géométrie, Cours de probabilités, Cours de CentraleSupéléc-Metz