Master 2 MFA – Recherche

Master 2 MFA – Recherche

Responsables : Samuel Tapie (Nancy) et Tilmann Wurzbacher (Metz)

Ce Master 2 propose une initiation à la recherche mathématique contemporaine. Il peut être le point d’aboutissement d’études de mathématiques. C’est aussi la porte d’entrée vers une thèse de doctorat et les métiers de la recherche mathématique. Il est adossé aux équipes de recherche de l’Institut Elie Cartan de Lorraine. Les cours peuvent être suivis en présentiel sur les sites de Metz et Nancy et par visioconférences. Une option sur l’apprentissage automatique (Machine Learning) est proposée en partenariat avec Centrale-Supélec sur son site de Metz.

Ce Master 2 s’adresse à des étudiants titulaires d’un M1 de Mathématiques, aux étudiants des écoles d’ingénieurs et aux étudiants récemment titulaires de l’agrégation.

Double diplôme : nous proposons un double diplôme avec le master de recherche en mathématiques fondamentales et appliquées de l’Université libanaise à Beyrouth (responsables : Jeremy Faupin et  Gianluca Pacienza).

ANNEE EN COURS

Programme 2024-2025

Parcours « Probabilités » & parcours « Groupes de Lie – Groupes algébriques »

Détail des cours : Probabilités & Groupes de Lie – Groupes algébriques

Option : apprentissage automatique (partenariat avec Centrale-Supelec Metz)

Détail des cours : Cours de Centrale-Supéléc-Metz

Le premier semestre (S9) comporte des cours fondamentaux (36h CM + 18h TD, à l’exception du dernier) valant chacun 10 ECTS. Chaque étudiant doit valider trois unités parmi les unités proposées.

  • Groupes et algèbres de Lie
  • Groupes algébriques
  • Processus stochastiques discrets
  • Processus stochastiques à temps continu
  • Modèles statistiques pour l’apprentissage automatique (UE de CentraleSupélec)

Le second semestre (S10) comporte un stage de recherche valant 20 ECTS (faisant l’objet d’un mémoire écrit et d’une soutenance orale) et des cours spécialisés (30h CM, à l’exception du dernier) valant chacun 5 ECTS. Chaque étudiant doit valider deux unités parmi les unités proposées.

  • Représentations des groupes de Lie compacts
  • Espaces homogènes et leur géométrie
  • Graphes aléatoires
  • Contrôle stochastique optimal
  • Apprentissage par renforcement – Théorie de l’apprentissage statistique (UE de CentraleSupélec)

 

La journée de rentrée du M2 MFA-recheche a eu lieu le jeudi 12 septembre 2024 de 14h à 16h30, simultanément à l’IECL Metz et l’IECL Nancy.

Les cours & TD ont démarré le 16 septembre 2024. Si vous souhaitez suivre certains cours en ligne, merci de vous rapprocher des responsables (inscription obligatoire).

Emploi du temps en ligne 2024-2025

Notes de cours et feuilles de TD 2024-2025 (section temporaire)

En attendant que tous les étudiants aient accès à l’espace numérique de travail Arche, vous trouverez dans cette section les documents pédagogiques pour chaque cours.

Groupes Algébriques :

Processus stochastiques discrets :

Voir les notes de cours et feuilles de TD pour la suite de ce cours :

https://vferay.perso.math.cnrs.fr/Teaching/Probas_Discretes.html

 

Groupes et Algèbres de Lie :

PROGRAMMES A VENIR

Programme 2025-2026

Parcours « Equations aux dérivées partielles » & parcours « Géométrie Riemannienne »

Une masterclass pour les étudiants de M1 sur ces thèmes est organisée à Nancy du 20 au 24 janvier 2025.

Les inscriptions pour le M2R 2025-2026 seront ouvertes d’avril à août 2025.

Programme 2026-2027

Parcours « Probabilités/Statistiques » & parcours « Théorie Analytique des nombres »

Programme 2027-2028

Parcours « Equations aux Dérivées Partielles » & parcours « Géométrie Algébrique »

MASTERCLASS M1

Une MasterClass est organisée chaque année, sur les thématiques du M2 de l’année suivante. Cette MasterClass cible les étudiants de M1 et leur propose des mini-cours qui introduisent des sujets de recherche liés aux thématiques du master.

MasterClass 2025 : « Géométrie Riemannienne & Equations aux Dérivées Partielles » du 20 au 24 janvier 2025

MasterClass 2024 : « Groupes de Lie & Probabilités » du 22 au 26 janvier 2024

MasterClass 2023 : « Equations aux dérivées partielles » les 26 et 27 janvier 2023, et « Geometrie non commutative et Analyse sur les variétés » du 13 au 15 avril 2023.

MasterClass 2022 : Géométrie Complexe & Probabilités du 13 au 17 juin 2022

INSCRIPTIONS AU MASTER 2

Les inscriptions pour les étudiants déjà inscrits dans un établissement de l’Union Européenne se font d’avril à août pour la rentrée de septembre sur le site ecandidat. Pour les étudiants venant d’autres pays, les inscriptions se font via la procédure Etudes en France (Campus France). Le détail des procédures, incluant les frais d’inscription, se trouve sur la page dédiée de l’Université de Lorraine.

Attention, du fait des délais de traitement administratif, les dossiers reçus après le 10 juillet n’auront pas de réponse officielle avant le 25 août. Si vous avez besoin d’une réponse rapide, merci de contacter le responsable du site concerné : Samuel Tapie (Nancy) ou Tilmann Wurzbacher (Metz).

HISTORIQUE DES PARCOURS THEMATIQUES

Programme 2023-2024

Parcours « Equations aux dérivées partielles » & parcours « Géometrie non commutative et Analyse sur les variétés »

Détail des cours : Cours des EDP 23-24 ; Cours de GNC et analyse sur des variétés

Option : apprentissage automatique (partenariat avec Centrale-Supelec Metz)

Détail des cours : Cours de Centrale-Supélec-Metz

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Le premier semestre (S9) comporte des cours fondamentaux (36h CM + 18h TD, à l’exception du dernier) valant chacun 10 ECTS. Chaque étudiant doit valider trois unités parmi les unités proposées.

  • Topologie differentielle
  • Algebres d’operateurs
  • Semi-groupes et EDP dispersives
  • EDP elliptiques et théorie spectrale
  • Modèles statistiques pour l’apprentissage automatique (UE de CentraleSupélec)

Le second semestre (S10) comporte un stage de recherche valant 20 ECTS (faisant l’objet d’un mémoire écrit et d’une soutenance orale) et des cours spécialisés (30h CM, à l’exception du dernier) valant chacun 5 ECTS. Chaque étudiant doit valider deux unités parmi les unités proposées.

  • Groupoides et feuilletages
  • Theorie de l’indice et geometrie non commutative
  • Equations integrales
  • Contrôle et stabilisation des EDP
  • Apprentissage par renforcement – Théorie de l’apprentissage statistique (UE de CentraleSupélec)

Programme 2022-2023

Parcours « Géométrie » et parcours « Probabilités »

Détail des cours du M2 MFA – Recherche dans l’année 2022-23 : thématique Géométrie, thématique Probabilités.

Le premier semestre (S9) comporte des cours fondamentaux (36h CM + 18h TD, à l’exception du dernier) valant chacun 10 ECTS. Chaque étudiant doit valider trois unités parmi les unités proposées.

  • Introduction à la géométrie différentielle et complexe
  • Introduction à la géométrie algébrique
  • Processus stochastiques discrets
  • Processus stochastiques à temps continus
  • Modèles statistiques pour l’apprentissage automatique (UE de CentraleSupélec)

Le second semestre (S10) comporte un stage de recherche valant 20 ECTS (faisant l’objet d’un mémoire écrit et d’une soutenance orale) et des cours spécialisés (30h CM, à l’exception du dernier) valant chacun 5 ECTS. Chaque étudiant doit valider deux unités parmi les unités proposées.

  • Géométrie complexe 
  • Surfaces algébriques complexes
  • Graphes aléatoires
  • Contrôle stochastique
  • Apprentissage par renforcement – Théorie de l’apprentissage statistique (UE de CentraleSupélec)

Détails des cours 2022-2023 : Cours de géométrie, Cours de probabilités, Cours de CentraleSupéléc-Metz