Groupe de travail Probabilités et Statistique

Le but est de déterminer la distribution d’un arbre couvrant d’un graphe G sur l’ensemble des arêtes de G.
Ceci est fait via le théorème de Kirchhoff pour la distribution marginale et le théorème de transfert de courant pour la distribution totale.

Le but est de déterminer la distribution d’un arbre couvrant d’un graphe G sur l’ensemble des arêtes de G.
Ceci est fait via le théorème de Kirchhoff pour la distribution marginale et le théorème de transfert de courant pour la distribution totale.

J’introduirai rapidement le processus de contact ainsi que les problèmes qui nous intéresserons à  son sujet. Je discuterai des difficultés qui apparaissent lors de son étude sur un graphe non-régulier et j’essaierai de montrer comment, pour le graphe Booléen, on peut les contourner à  l’aide des propriétés démontrées dans l’exposé précédent.

Je commencerai par présenter le modèle avant de démontrer quelques propriétés du graphe Booléen qui seront utiles à  l’étude du processus de contact sur ce-dernier.

Dans cet exposé récréatif, nous verrons comment calculer des probabilités liées
à  des marches aléatoires sur des graphes à  l’aide de résistances électriques, d’une prise
de courant et d’un voltmètre.

Sophisticated functional connections appears in experiments designed for assessing the visual working memory of the human brain. Elucidating the nature
of these interactions is supposedly a doorway for fruitful inference on brain cognitive processes. A challenging aspect is that they may involve brain waves
oscillatory components of possibly different frequencies. We develop a statistical methodology to study collections of replicated spatially localized EEG time
series. In the pursue of realistic and tractable time series models, we introduce
a new class of spatio-temporal processes that are time-harmonizable. We consider available replicates and seek for the estimation of both the spatial Loeve-
spectrum and the spatial dual-frequency coherence function. In other words we
measure a squared correlation coefficient across different frequencies between
any spatial locations. Our method exploit the spatial correlations to improve
the local estimation of the coherence between different frequency bands. We
derive the asymptotic distribution of the spatial coherence function and build
bootstrap-based confidence intervals.
This is based on joint work with John Aston, Dominique Dehay, Anna Dudek
and Denes Scusz.

Dans une première partie, on considèrera et illustrera les problèmes de contrôle optimal à  horizon fini. Apres la dérivation des équations de Bellman, on verra comment calculer efficacement, par « programmation dynamique », la valeur d’une politique et une politique optimale.
Dans une seconde partie, on considèrera les problèmes actualisés stationnaires à  horizon infini. Je détaillerai la preuve d’un résultat fondamental de ce cadre: l’existence d’une politique optimale stationnaire. On présentera ensuite un algorithme, itération sur les politiques, pour résoudre ce problème de manière élégante et efficace (si le temps le permets, j’évoquerai de récents résultats sur sa complexité).