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Une brève introduction sur les séries de Dirichlet et quelques fonctions arithmétiques spéciales
Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 30 April 2025 10:45-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Séréna Pedon Résumé : La fonction Zêta de Riemann est probablement l’un des objets les plus connu en Théorie Analytique des Nombres, puisqu’elle possède encore aujourd’hui son lot de mystère et qu’elle est liée à l’une des plus célèbres conjectures des mathématiques: l’hypothèse de Riemann.
Cette fonction, bien que très intéressante à étudier par elle-même, fait en réalité partie d’une famille plus large de fonction que l’on appelle Série de Dirichlet. Définie par Dirichlet en 1837 pour démontrer le théorème de la progression arithmétique, elles ne seront vraiment étudiées qu’à partir de 1894 dans les travaux de thèses d’Eugène Cahen.
Dans cet exposé, j’introduirai les notions de fonctions arithmétiques et leur série de Dirichlet afin d’en exhiber leur propriétés les plus intéressantes et utiles en Théorie des Nombres. Je présenterai également quelques fonctions arithmétiques classiques, leur série de Dirichlet associée, et leur lien avec la fonction Zêta qui fera office de fil rouge pour bien comprendre toutes les notions.
Limites hydrodynamiques, problèmes à frontière libre et temps de passage
Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 7 May 2025 10:45-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Brieuc Frénais Résumé :Cet exposé tourne autour de trois problèmes distincts mais fortement reliés. Tout d’abord, l’étude de la limite hydrodynamique de systèmes de particule soumises à des dynamiques de branchement et de sélection, qui est la question centrale que je me suis posée pendant ma thèse.
Ensuite, les équations de réaction-diffusion faisant intervenir une frontière libre contrôlant la masse totale, connus depuis une vingtaine d’année pour être reliés aux systèmes de particule en interactions.
Et enfin, le problème inverse du premier temps de passage pour un processus markovien, que l’on peut interpréter comme une reformulation probabiliste des problèmes à frontière libre.
Mon but sera de vous présenter ces trois problèmes et de vous expliquer l’état de la littérature sur ce qui les relient.
Louise Martineau
Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 14 May 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Louise Martineau (Université de Strasbourg) Résumé :TBA
Killian Lutz
Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 17 September 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Killian Lutz (Université de Strasbourg) Résumé :TBA
Christopher Nicol
Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 24 September 2025 10:45-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Christopher Nicol (Université de Strasbourg) Résumé :TBA