Le séminaire Théorie des Nombres de Nancy-Metz a lieu les jeudis à
14h30 à l’IECL, en général dans la salle Döblin au 4 ème étage, site de
Nancy.
Organisateurs: Jérémy Dousselin, Youness Lamzouri, et Anne De Roton
Exposés à venir
Aucun évènement dans cette catégorieExposés passés
Réseaux sur les entiers de Gauss et fractions continues complexes
16 décembre 2021 14:00-15:00 - Salle DöblinOratrice ou orateur : Nicolas Chevallier (Université de Haute Alsace)
Résumé :
L’objectif est de construire un algorithme de fraction continue complexe trouvant toutes les meilleures approximations diophantiennes d’un nombre complexe. En utilisant la suite des vecteurs minimaux d’un réseau de
Journée Scientifique FCH "Pseudorandomness, cryptography and number theory"
9 décembre 2021 00:00-23:59 - Centre Inria Nancy-Grand EstOratrice ou orateur :
Résumé :
Une suite est dite pseudo-aléatoire est une suite qui « ressemble » à une suite aléatoire. Ces suites ont de nombreuses applications en cryptographie, en particulier, dans le chiffrement par flot et des dispositifs de registre à décalage à rétroaction linéaire. Pour évaluer ce caractère, il faut faire appel à plusieurs notions mathématiques telles que la corrélation, la complexité linéaire et bien d’autres mesures de complexité et répartition. Alors pour tenter de créer des suites pseudo-aléatoires, on peut prendre des exemples issus de la théorie des nombres comme la suite des valeurs du symbole de Legendre pour un grand nombre premier.
L’objectif de cette journée est d’expliciter différentes relations qui existent entre la cryptographie et la théorie des nombres et de mettre en évidence leur lien avec des suites pseudo-aléatoires.
Cette journée scientifique est organisée dans le cadre institutionnel de la Fédération Charles Hermite et avec le soutien de LUE-Digitrust et l’ANR ArithRand.
Organisateurs locaux:
Cécile Dartyge (IECL), Damien Jamet (LORIA), Pierre Popoli (IECL) et Thomas Stoll (IECL)
Changes in digits of primes
2 décembre 2021 14:30-15:30 - Salle DöblinOratrice ou orateur : Benli Kübra (IECL)
Résumé :
Erdős proved that there are infinitely many weakly prime numbers (also called (digitally) delicate primes), i.e. prime numbers such that changing any single one of the digits, in a given base, with any other digit always results in a composite number. Tao proved that weakly prime numbers constitute a positive proportion in all prime numbers. In this talk, we are going to discuss further quantitative refinements on the distribution of weakly prime numbers.
Relations entre les zéros d'un polynôme et sa mesure de Mahler
25 novembre 2021 14:30-15:30 - Salle DöblinOratrice ou orateur : Jean-Marc Sac-Épée (IECL)
Résumé :
Dans cet exposé, on va s’intéresser aux informations qu’on peut donner sur les zéros d’un polynôme
On donnera également des résultats de minoration relatifs à la mesure de Mahler. Au fil de l’exposé, on revisitera ainsi des résultats classiques relatifs aux polynômes de
Par exemple, un théorème de A. Schinzel montre que tout polynôme
Nous montrons que si un polynôme
On probabilistic generalizations of the Nyman-Beurling criterion for the Zeta function
18 novembre 2021 10:45-11:45 - Salle DöblinOratrice ou orateur : Sébastien Darses (Aix-Marseille Université) - Séminaire commun ATN+PS
Résumé :
Séminaire commun avec l’équipe PS
One of the seemingly innocent reformulations of the terrifying Riemann Hypothesis (RH) is the Nyman-Beurling criterion: The indicator function of (0,1) can be linearly approximated in a L^2 space by dilations of the fractional part function. Randomizing these dilations generates new structures and criteria for RH, regularizing very intricate ones. One other possible nice feature is to consider polynomials instead of Dirichlet polynomials for the approximations. How then are the huge difficulties reallocated? The answers are quite surprising!
The talk will be very accessible, especially for graduate students.
Joint work with F. Alouges and E. Hillion.
Construction d'un nombre normal tel que son inverse soit également normal
21 octobre 2021 14:30-15:30 - Salle DöblinOratrice ou orateur : Manfred Madritsch (IECL)
Résumé :
Soit
Michel Mendés France a demandé s’il existe un nombre réel
Il s’agit d’un travail en commun avec Verónica Becher de l’Université de Buenos Aires.
Ensembles de Sidon
14 octobre 2021 14:30-15:30 - Salle DöblinOratrice ou orateur : Robin Riblet (IECL)
Résumé :
Un ensemble de Sidon d’un semi-groupe est un ensemble dont toutes les sommes de deux éléments sont distinctes. Des travaux de Bose, Chowla et Erdős établissent que le cardinal maximal d’un ensemble de Sidon dans un intervalle d’entiers de cardinal
Approximation rationnelle des nombres sturmiens
30 septembre 2021 14:30-15:30 - Salle DöblinOratrice ou orateur : Yann Bugeaud
Résumé :
Soient
Factorisations des normes d'entiers algébriques et suites à somme nulle avec poids
1 juillet 2021 14:30-15:30 - Salle DöblinOratrice ou orateur : Schmid Wolfgang
Résumé :
Soit
Travaux en commun avec Safia Boukheche, Kamil Merito et Oscar Ordaz.
Small prime power residues modulo
20 mai 2021 14:45-15:45 - Salle de séminaire de Théorie des Nombres virtuelleOratrice ou orateur : Kübra Benli
Résumé :
Let
Deux applications du théorème de Macaulay à la Combinatoire additive
22 avril 2021 14:30-15:30 - Salle de séminaire de Théorie des Nombres virtuelleOratrice ou orateur : Shalom Eliahou (Université du Littoral)
Résumé :
Un théorème classique de Macaulay en Algèbre commutative (1927) caractérise les fonctions de Hilbert des algèbres graduées standard. Ce théorème a des conséquences remarquables en Combinatoire additive, comme cela n’a été observé que tout récemment. L’objet de l’exposé est de montrer deux telles applications, sur la conjecture de Wilf portant sur les semigroupes numériques, et sur la croissance des ensembles sommes itérés dans un groupe abélien.
Répartition des fonctions multiplicatives dans les progressions arithmétiques de grands modules et applications
15 avril 2021 14:30-15:30 - Salle de séminaire de Théorie des Nombres virtuelleOratrice ou orateur : Gérald Tenenbaum (IECL)
Résumé :
Multiplicative orders mod
8 avril 2021 14:30-15:30 - Salle de séminaire de Théorie des Nombres virtuelleOratrice ou orateur : Paul Pollack (University of Georgia)
Résumé :
I will survey what is known about the distribution of the orders of integers mod
Modular zeros in the character table of the symmetric group
1 avril 2021 15:30-16:30 - Salle de séminaire de Théorie des Nombres virtuelleOratrice ou orateur : Sarah Peluse (IAS/Princeton)
Résumé :
An approximate form of Artin's holomorphy conjecture and nonvanishing of Artin L-functions
18 mars 2021 15:30-16:30 - Salle de séminaire de Théorie des Nombres virtuelleOratrice ou orateur : Asif Zaman (University of Toronto)
Résumé :
On computing and related problems
11 mars 2021 14:30-15:30 - Salle de séminaire de Théorie des Nombres virtuelleOratrice ou orateur : Alessandro Languasco
Résumé :
We first describe an efficient algorithm to compute
mod q, and q is an odd prime. We then discuss
some results on the distribution of
and about the Euler-Kronecker constants for cyclotomic fields.
The distribution of random polynomials with multiplicative coefficients
18 février 2021 14:30-15:30 -Oratrice ou orateur : Brad Rodgers
Résumé :
A classic paper of Salem and Zygmund investigates the distribution of trigonometric polynomials whose coefficients are chosen randomly (say +1 or -1 with equal probability) and independently. Salem and Zygmund characterized the typical distribution of such polynomials (gaussian) and the typical magnitude of their sup-norms (a degree N polynomial typically has sup-norm of size
Special attention will be given to a beautiful point-counting argument introduced by Vaughan and Wooley which ends up being useful.
This is joint work with Jacques Benatar and Alon Nishry.
Non-vanishing of cubic L-functions
21 janvier 2021 14:30-15:30 -Oratrice ou orateur : Alexandra Florea
Résumé :
Résumé
Comportement aléatoire local des suites réelles: résultats métriques, énergie additive et inégalités diophantiennes
7 janvier 2021 14:30-15:30 -Oratrice ou orateur : Marc Munsch
Résumé :
https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html
Théorèmes d'Erdös-Wintner effectifs
10 décembre 2020 14:30-15:30 -Oratrice ou orateur : Johann Verwee
Résumé :
https://dev-iecl.univ-lorraine.fr/Les-Seminaires/Theorie-Des-Nombres/wolfcms/seminaire.html