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Hyperbolicité et spécialité des produits symétriques
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 2 novembre 2020 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Benoit Cadorel Résumé :Un résultat d’Arapura et Archava montre qu’un produit symétrique d’une variété X de type général est aussi de type général, dès que X est de dimension au moins 2 ; il s’agit essentiellement de montrer que les singularités de ce produit sont canoniques. Ce résultat mène naturellement à un certain nombre de questions : si X est hyperbolique, les produits symétriques le sont-ils aussi ? à l’inverse, la propriété « spéciale » de F. Campana est-elle invariante par produit symétrique ?
Ces questions forment en général un problème plus difficile qu’il n’y parait ; on verra que sans des hypothèses supplémentaires sur la variété X, les réponses sont en général négatives. Cependant, sous certaines hypothèses de positivité naturelles sur X, on peut obtenir des contraintes fortes sur les courbes entières tracées sur les produits symétriques. Ceci permet notamment de construire de nombreux exemples de produits symétriques hyperboliques, en choisissant un X adéquat (par exemple une hypersurface ou intersection complète de haut degré, un quotient de domaine symétrique borné…)
Il s’agit d’un travail en commun avec F. Campana et E. Rousseau.
Lambda-immeubles associés aux groupes réductifs quasi-déployés sur les corps Lambda valués
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 19 octobre 2020 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Auguste Hébert Résumé :soit G un groupe réductif déployé sur un corps K muni d’une
valuation à valeurs dans R. Dans les années 70, Bruhat et Tits ont
construit un espace appelé « immeuble » sur lequel G agit. On peut alors
étudier G via son action sur l’immeuble.
Je parlerai d’une généralisation de cette construction que nous avons
obtenue avec Diego Izquierdo et Benoit Loisel dans le cas o๠la
valuation est à valeur dans un groupe abélien totalement ordonné Lambda
quelconque.
Quasi-positivité de fibrés cotangents orbifoldes
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 14 septembre 2020 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Lionel Darondeau Résumé :C’est un travail commun avec Erwan Rousseau (arXiv:2006.13515). Nous explorons la positivité des fibrés cotangents logarithmiques et orbifoldes le long d’arrangements d’hyperplans dans l’espace projectif. Nous montrons qu’un exemple très intéressant de Noguchi (1986) peux être généralisé très largement. Les ingrédients clés de notre approche sont l’utilisation de recouvrements de Fermat et la production de différentielles symétriques explicites, dans le cadre orbifolde de Campana. Ceci nous permet d’obtenir des nouveaux résultats dans la lignée de plusieurs résultats classiques concernant les arrangements d’hyperplans.
Surfaces complexes compactes non Kälhériennes
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 15 juillet 2020 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Matei Toma Résumé :Automorphismes des variétés de caractères
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 11 mai 2020 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Christopher-Lloyd SIMON Résumé :J’exposerai un travail en collaboration avec Julien Marché au sujet de la variété des SL(2,C)-caractères d’un groupes de surface hyperbolique. Nous montrons que son groupe d’automorphismes algébriques est une extension finie du groupe modulaire de la surface. Nous obtenons au passage une description simple des laminations mesurées en termes de valuations.(N.B.: Exposé en ligne)
GdT - o-minimalité - S2 - 4ème séance
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 27 avril 2020 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Matei TOMA Résumé :Résumé
Éléments engendrant un sous-groupe normal propre du groupe de Cremona.
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 3 février 2020 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Anne Lonjou Résumé :Le groupe des transformations birationnelles (isomorphismes entre deux ouverts denses) du plan projectif est appelé groupe de Cremona. Un outil important pour étudier ce groupe est son action isométrique sur un espace hyperbolique. Jusqu’à présent les éléments connus générant un sous-groupe normal propre du groupe de Cremona étaient des éléments loxodromiques (pour l’action sur l’espace hyperbolique). Il est naturel de se demander si d’autres types d’isométries possèdent cette propriété. Nous répondrons à cette question dans cet exposé qui repose sur un article commun avec Serge Cantat et Vincent Guirardel.
Non-reductive geometric invariant theory and hyperbolicity
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 27 janvier 2020 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Gergely Berczi Résumé :Using intersection theory on non-reductive geometric invariant theoretic quotients and work of Riedl and Yang we recently completed a proof of the Green–Griffiths–Lang and Kobayashi hyperbolicity conjectures for generic hypersurfaces of polynomial degree. We explain elements of the proof. Joint work with F. Kirwan.
Singularités rationnelles, faiblement et fortement rationnelles pour un morphismes géométriquement plat.
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 20 janvier 2020 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Mohamed Kaddar Résumé :Curves on K3 surfaces
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 6 janvier 2020 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Frank Gounelas Résumé :Bogomolov and Mumford proved that every projective K3 surface contains a rational curve. Since then, a lot of progress has been made by Bogomolov, Chen, Hassett, Li, Liedtke, Tschinkel and others, towards the stronger statement that any such surface in fact contains infinitely many rational curves. In this talk I will present joint work with Xi Chen and Christian Liedtke completing the remaining cases of this conjecture in characteristic zero, reproving some of the main previously known cases more conceptually and extending the result to arbitrary genus.