Les axes de recherche de l’équipe PS couvrent un large éventail large de domaines en probabilités et statistique, aussi bien théoriques qu’appliqués. Ils s’articulent suivant trois grand axes:
Probabilités discrètes et structures aléatoires :
- Percolation, systèmes de particules en interaction
- Processus de contact, processus de contagion sur des structures aléatoires
- Algorithmique et combinatoire,
- Etude limite des grandes structures aléatoires (permutations, mots, chemins, cartes, graphes, arbres, chaînes de Markov induites par des triangles combinatoires)
- Géométrie stochastique;
- Modèles de files d’attente sur des structures discrètes (graphes, hypergraphes).
- Coalescence et couplage dans le passé pour des modèles d’urnes, d’appariement aléatoire.
Théorie et applications des processus stochastiques :
- Étude de processus de diffusion et lien avec les équations aux dérivées partielles: Processus (multi)fractionnaires et/ou à longue mémoire; Processus de branchement, équations de coagulation-fragmentation, diffusion singulières
- Processus déterministes par morceaux; processus non-markoviens (suites récurrentes stochastiques, processus auto-renforcés, non-linéaires au sens de McKean, etc)
- Trajectoires rugueuses et structures de régularité
- Limites d’échelle des processus à grands espaces d’état; processus aléatoires spatio-temporels
- Équations aux dérivées partielles stochastiques (étude théorique et analyse numérique)
- Contrôle stochastique, jeux à champs moyens
- Méthodes numériques probabilistes
- Applications en santé (modèles de croissance tumorale, optimisation des allocations d’organes et des banques de sang…), en télécommunications, en géophysique, en assurance, en finance…
Statistiques appliquées et théoriques :
- Statistique en grande dimension et analyse de données fonctionnelles
- Statistique bayésienne
- Statistique spatiales, spatio-temporelle et analyse de structures complexes (réseaux, arbres, graphes, etc)
- Approches statistiques en traitement du signal et en traitement d’image
- Apprentissage supervisé, semi-supervisé, apprentissage par renforcement
- Analyse de causalité et modélisation de la dépendance
- Statistique des séries chronologiques, analyse de survie, clustering de séries temporelles
- Applications à la biologie et à la santé (oncologie, dynamique des longueurs de télomères, single cell, APA,…), au traitement du langage naturel et à la linguistique (apprentissage pour l’analyse de corpus,…), à la maitrise de l’énergie et à l’environnement (biodiversité, avalanches, exploration robotique,…).
Notre démarche scientifique vise à développer une recherche de pointe en probabilités et en statistique, sur des problématiques tant théoriques qu’appliquées. L’équipe s’applique à proposer de nouveaux outils méthodologiques répondant à des problématiques actuelles, et à développer des interfaces avec d’autres champѕ disciplinaires.
La spécificité de l’équipe tient à sa capacité à développer des interfaces de recherche, en interne (entre probabilités et statistique, entre structures discrètes et théorie des processus,…), avec d’autres domaines des mathématiques (combinatoire, équations aux dérivées partielles, analyse harmonique, théorie des nombres, théorie du contrôle, etc), de l’informatique (apprentissage statistique, algorithmique) mais aussi interdisciplinaires (santé, biologie, astrophysique, géophysique, traitement du langage naturel, …) et industriels.
Projets
ANR
- LOUCCOUM
- CORTIPOM
- DREAMeS
- SOCOT
Autres Projets,
GDR et GDRI
- GDR Math-Bio Santé
- GDR GeoSto
- Réseau thématique MATRISK
- ITMO Predi-CLL
- PEPR DyLT
- MITI Nemesis
- PEPR CAUSALI-T AI
ERC
- Starting Grant LoRDet
CHRU de Nancy
INRAE
INSERM
LIG de Grenoble
Chaire MMB Modélisation Mathématique et Biodiversité
L’Observatoire de Paris
Et de très nombreuses universités et grandes écoles françaises
CWI
Pays-Bas
Institut des mathématiques de Roumanie
Northwestern University
Etats-Unis
Observation de Tartu
Estonie
Purdue University
Etat-Unis
Ritsumeikan University
Japon
Torinu University
Italie
Universidad de Valparaíso
Universidad de la República
Uruguay
Univversidade de Lisboa
Portugal
Università di Roma Tor Vergata
Italie
Universiität Zürich
Suisse
Responsable de l’équipe : Pascal Moyal
Au mois de septembre 2024, l’équipe est composée de 39 membres permanents. Elle compte également 14 doctorant(e)s, 1 post-doctorant et 2 ATER.
Elle accueille aussi deux équipes-projets Inria : PASTA et SIMBA.
Composition de l’équipe permanente :
- 10 Professeur(e)s des Universités, dont 1 PR-PH (Praticienne Hospitalière)
- 3 Directeur(trice)s de Recherche Inria
- 1 Directeur de Recherche CNRS
- 13 Maître(sse)s de conférences
- 3 Chargé(e)s de recherche Inria
- 2 Chargés de recherche CNRS
- 1 Professeure Agrégée du Supérieur
- 1 Ingénieure de Recherche Inria
- 1 Ingénieur de Recherche CNRS
- 4 Professeurs émérites