Présentation

Axes et thématiques de recherche

Les axes de recherche de l’équipe PS couvrent un large éventail large de domaines en probabilités et statistique, aussi bien théoriques qu’appliqués. Ils s’articulent suivant trois grand axes: 

Probabilités discrètes et structures aléatoires :

  • Percolation, systèmes de particules en interaction
  • Processus de contact, processus de contagion sur des structures aléatoires
  • Algorithmique et combinatoire, 
  • Etude limite des grandes structures aléatoires (permutations, mots, chemins, cartes, graphes, arbres, chaînes de Markov induites par des triangles combinatoires)
  • Géométrie stochastique;
  • Modèles de files d’attente sur des structures discrètes (graphes, hypergraphes). 
  • Coalescence et couplage dans le passé pour des modèles d’urnes, d’appariement aléatoire.

Théorie et applications des processus stochastiques :

  • Étude de processus de diffusion et lien avec les équations aux dérivées partielles: Processus (multi)fractionnaires et/ou à longue mémoire; Processus de branchement, équations de coagulation-fragmentation, diffusion singulières
  • Processus déterministes par morceaux; processus non-markoviens (suites récurrentes stochastiques, processus auto-renforcés, non-linéaires au sens de McKean, etc)
  • Trajectoires rugueuses et structures de régularité
  • Limites d’échelle des processus à grands espaces d’état; processus aléatoires spatio-temporels
  • Équations aux dérivées partielles stochastiques (étude théorique et analyse numérique)
  • Contrôle stochastique, jeux à champs moyens 
  • Méthodes numériques probabilistes
  • Applications en santé (modèles de croissance tumorale, optimisation des allocations d’organes et des banques de sang…), en télécommunications, en géophysique, en assurance, en finance… 

Statistiques appliquées et théoriques :

  • Statistique en grande dimension et analyse de données fonctionnelles
  • Statistique bayésienne
  • Statistique spatiales, spatio-temporelle et analyse de structures complexes (réseaux, arbres, graphes, etc)
  • Approches statistiques en traitement du signal et en traitement d’image
  • Apprentissage supervisé, semi-supervisé, apprentissage par renforcement
  • Analyse de causalité et modélisation de la dépendance
  • Statistique des séries chronologiques, analyse de survie, clustering de séries temporelles
  • Applications à la biologie et à la santé (oncologie, dynamique des longueurs de télomères, single cell, APA,…), au traitement du langage naturel et à la linguistique (apprentissage pour l’analyse de corpus,…), à la maitrise de l’énergie et à l’environnement (biodiversité, avalanches, exploration robotique,…).        
Démarche scientifique & objectifs

Notre démarche scientifique vise à développer une recherche de pointe en probabilités et en statistique, sur des problématiques tant théoriques qu’appliquées. L’équipe s’applique à proposer de nouveaux outils méthodologiques répondant à des problématiques actuelles, et à développer des interfaces avec d’autres champѕ disciplinaires.

La spécificité de l’équipe tient à sa capacité à développer des interfaces de recherche, en interne (entre probabilités et statistique, entre structures discrètes et théorie des processus,…), avec d’autres domaines des mathématiques (combinatoire, équations aux dérivées partielles, analyse harmonique, théorie des nombres, théorie du contrôle, etc), de l’informatique (apprentissage statistique, algorithmique) mais aussi interdisciplinaires (santé, biologie, astrophysique, géophysique, traitement du langage naturel, …)  et industriels.

Nos projets institutionnels, récents ou en cours


Projets

ANR

  • LOUCCOUM
  • CORTIPOM
  • DREAMeS
  • SOCOT


Autres Projets, 

GDR et GDRI

  • GDR Math-Bio Santé
  • GDR GeoSto
  • Réseau thématique MATRISK
  • ITMO Predi-CLL
  • PEPR DyLT
  • MITI Nemesis
  • PEPR CAUSALI-T AI


ERC

 
 
  • Starting Grant LoRDet
Collaborations nationales
CHRU de Nancy

CHRU de Nancy 

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INRAE

INSERM

LIG de Grenoble

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Chaire MMB  Modélisation Mathématique et Biodiversité

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L’Observatoire de Paris

Et de très nombreuses universités et grandes écoles françaises

Collaborations internationales

CWI

Pays-Bas

Institut des mathématiques de Roumanie

Northwestern University

Etats-Unis

Observation de Tartu

Estonie

Purdue University

Etat-Unis

Ritsumeikan University

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Torinu University

Italie

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Universidad de la República

Uruguay

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Portugal

Università di Roma Tor Vergata

Italie

Universiität Zürich

Suisse

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Composition de l'équipe

Responsable de l’équipe : Pascal Moyal

Au mois de septembre 2024, l’équipe est composée de 39 membres permanents. Elle compte également 14 doctorant(e)s, 1 post-doctorant et 2 ATER.

Elle accueille aussi deux équipes-projets Inria : PASTA et SIMBA.

Composition de l’équipe permanente :

  • 10 Professeur(e)s des Universités, dont 1 PR-PH (Praticienne Hospitalière)
  • 3 Directeur(trice)s de Recherche Inria
  • 1 Directeur de Recherche CNRS
  • 13 Maître(sse)s de conférences
  • 3 Chargé(e)s de recherche Inria
  • 2 Chargés de recherche CNRS
  • 1 Professeure Agrégée du Supérieur 
  • 1 Ingénieure de Recherche Inria
  • 1 Ingénieur de Recherche CNRS
  • 4 Professeurs émérites