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Le séminaire Théorie des Nombres de Nancy-Metz a lieu les jeudis à
14h30 à l’IECL, en général dans la salle Döblin au 4 ème étage, site de
Nancy.

Organisateurs: Jérémy Dousselin, Youness Lamzouri, et Anne De Roton

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The distribution of random polynomials with multiplicative coefficients

18 février 2021 14:30-15:30 -
Oratrice ou orateur : Brad Rodgers
Résumé :

A classic paper of Salem and Zygmund investigates the distribution of trigonometric polynomials whose coefficients are chosen randomly (say +1 or -1 with equal probability) and independently. Salem and Zygmund characterized the typical distribution of such polynomials (gaussian) and the typical magnitude of their sup-norms (a degree N polynomial typically has sup-norm of size $\sqrt{N \log N}$ for large N). In this talk we will explore what happens when a weak dependence is introduced between coefficients of the polynomials; namely we consider polynomials with coefficients given by random multiplicative functions. We consider analogues of Salem and Zygmund’s results, exploring similarities and some differences.

Special attention will be given to a beautiful point-counting argument introduced by Vaughan and Wooley which ends up being useful.

This is joint work with Jacques Benatar and Alon Nishry.

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Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz

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The distribution of random polynomials with multiplicative coefficients

Non-vanishing of cubic L-functions

Comportement aléatoire local des suites réelles: résultats métriques, énergie additive et inégalités diophantiennes

Théorèmes d'Erdös-Wintner effectifs

Sur la répartition jointe de la représentation d'Ostrowski dans les classes de résidus

Soutenance de thèse : Lois gaussiennes inverses généralisées, lois de Kummer et méthode de Stein

Automatic multiplicative sequences

Local-Global Principle for integers from thin subgroups of $SL_2(mathbb{Z}[i])$

On the classification of completely multiplicative automatic sequences

Irregularities of Dirichlet L-functions and a Chebyshev-type bias for zeros

Small discrepancy sequences over the function fields

University of New South Wales

The a-values of the Riemann zeta function near the critical line

Scars for arithmetic point scatterers on the torus

Low pseudomoments of the Riemann zeta function and its powers

Fonctions arithmétiques multiplicativement monotones

Pseudorandom binary sequences: Quality measures and constructions

Analogy with the Lagrange spectrum for geometric progressions

Sur le nombre de points de degré donné et de hauteur bornée via la fonction zêta des hauteurs

Stability of polynomials modulo primes